2012-2013学年度北京市东城区第二学期初三综合练习(一)答案.doc

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1、2012-2013学年度北京市东城区第二学期初三综合练习（一）数学试卷参考答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案DDACABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案1三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13．（本小题满分5分）解：原式=………………4分=．………………5分14．（本小题满分5分）解：，………………1分，………………2分，………………3分．………………4分∴不等式的正整数解为1，2，3．………………5分15．（本小题满分5分）证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD．……

2、…………1分又∵∠EAB=∠BAD，∴∠CAD=∠EAB．………………2分在△ACF和△ABE中，∴△ACF≌△ABE．………………4分∴BE=CF．………………5分16．（本小题满分5分）解：原式===．………………3分∵m是方程的根，∴．∴．∴原式==7．………………………5分17．（本小题满分5分）解：（1）设小红步行的平均速度为米/分，则骑自行车的平均速度为米/分．1分根据题意得：．2分得：．3分经检验是原方程的解．4分答：小红步行的平均速度是70米/分．（2）根据题意得:∴小红能在联欢会开始前赶到．……………………………5分18．（本小题满分5分）

3、解：（1）∵平行四边形ABCD，A（-2，0），B（2，0），D（0，3），∴可得点C的坐标为（4,3）．∴反比例函数的解析式为．…………………………………3分（2）将点B的横坐标2代入反比例函数中，可得y=6．∴将平行四边形ABCD向上平移6个单位，能使点B落在双曲线上．………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（本小题满分5分）解：（1）调查家长总数为：50÷25%=200人；…………………………1分（2）持赞成态度的学生家长有200﹣50﹣120=30人，故统计图为：………………………3分（3）持赞成态度的家长有：80000×15%=120

4、00人．………………………………5分20．（本小题满分5分）解：（1）证明：∵矩形ABCD，∴AD∥BC．∴∠CED=∠ADE．又∵点G是DF的中点，∴AG=DG．∴∠DAG=∠ADE．∴∠CED=∠DAG．…………………………2分（2）∵∠AED=2∠CED，∠AGE=2∠DAG，∴∠AED=∠AGE．∴AE=AG．∵AG=4，∴AE=4．在Rt△AEB中，由勾股定理可求AB=．∴．…………………………5分21．（本小题满分5分）解：（1）证明：连结OC．∵OE⊥AC，∴AE=CE．∴FA=FC．∴∠FAC=∠FCA．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．∴

5、∠OAC+∠FAC=∠OCA+∠FCA．即∠FAO=∠FCO．∵FA与⊙O相切，且AB是⊙O的直径，∴FA⊥AB．∴∠FCO=∠FAO=90°．∴PC是⊙O的切线．…………………………………………………2分（2）∵∠PCO=90°，即∠ACO+∠ACP=90°．又∵∠BCO+∠ACO=90°，∴∠ACP=∠BCO．∵BO=CO，∴∠BCO=∠B．∴∠ACP=∠B．∵∠P公共角，∴△PCA∽△PBC．∴．∵∶=1∶2，∴．∵∠AEO=∠ACB=90°，∴OF∥BC．∴．∴．∴．∵AB=4，∴AO=2．∴AF=1．∴CF=1．………………5分22．（本

6、小题满分5分）解：（1）拼接成的四边形所图虚线所示；………………2分（2）；．…………………………5分（注：通过操作，我们可以看到最后所得的四边形纸片是一个平行四边形，其上下两条边的长度等于原来菱形的边AB=4，左右两边的长等于线段MN的长，当MN垂直于BC时，其长度最短，等于原来菱形的高的一半，于是这个平行四边形的周长的最小值为2（+4）=；当点E与点A重合，点M与点G重合，点N与点C重合时，线段MN最长，等于，此时，这个四边形的周长最大，其值为．）五、解答题：（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（本小题满分7分）解：（1）证明

7、：Δ====．∵≥0，∴＞0．∴无论m取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根．…………2分（2）解关于x的一元二次方程x2＋（m＋3）x＋m＋1＝0，得．………………3分要使原方程的根是整数，必须使得是完全平方数．设，则．∵+和的奇偶性相同，可得或解得或．………………5分将m=-1代入，得符合题意．………………6分∴当m=-1时，原方程的根是整数．……………7分24．（本小题满分7分）解：（1）猜想的结论：MN=AM+CN   ．……………1分（2）猜想的结论：MN=CN-AM．……………3分证明：在 NC截取 CF=AM，连接BF。∵∠ABC+∠ADC=

8、180°，     ∴∠DAB+∠C=180°。又∵