天津市和平区2021届高三数学上学期期中试题含解析.doc

《天津市和平区2021届高三数学上学期期中试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市和平区2021届高三数学上学期期中试题（含解析）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至8页.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前.考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2．每小题选出答案后.用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其它答案标号；3．本卷共9小题.每小题5分.共45分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.设全集为.集合A={1，3，6}，集合B={2，3，4，5}．则集合（）．A.B.C.D.【

2、答案】D【解析】【分析】求出全集，再由集合的运算法则计算．【详解】由题意，所以，．故选：D．【点睛】本题考查集合的运算，掌握集合运算法则是解题关键．2.设x∈R.则“”是“”的（）．-19-A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断．【详解】时，例如，则，不是充分的，，必要性成立．因此应是必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查充分必要条件的判断，解题方法是用充分必要条件的定义进行．本题也可从集合的包含角度求解．3.函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析

3、】【分析】先根据函数的奇偶性排除A、C,再由时,的趋向性判断选项即可-19-【详解】由题,的定义域为,因为,所以是偶函数,图象关于轴对称,故排除A、C；又因为,则当时,,,所以,故选：D【点睛】本题考查函数奇偶性的应用,考查函数图象4.设.则a.b.c的大小关系是（）．A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a【答案】A【解析】【分析】容易得出，从而可得出，，的大小关系．【详解】，，；．故选：．【点睛】-19-本题主要考查比较三个数的大小，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用，属于基础题.5.已知函数的部分图象如图所示.则的解析式为（）．A.B

4、.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数图象得到，进而求得，然后由函数图象过点求解.【详解】由函数图象知：，所以，又函数图象过点，所以，解得，-19-又因为，所以，所以的解析式为：.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，还考查了数形结合的思想方法，属于中档题.6.设数列的前项和.则的值为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用得出数列的通项公差，然后求解.【详解】由得，，，所以，所以，故.故选：C.【点睛】本题考查数列的通项公式求解，较简单，利用求解即可.7.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则（）A.2B.4C.-2D.-4【答案】C【解析】

5、-19-【分析】先求出的值，再由函数的奇偶性得出可得出结果．【详解】由题意可得，由于函数是定义在上的奇函数，所以，，故选C.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求值，求函数值时要结合自变量的取值选择合适的解析式来计算，考查计算能力，属于基础题．8.若将函数的图象向左平移个单位长度后.得到的函数图象关于对称.则函数在上的最小值是（）．A.B.C.D.0【答案】D【解析】【分析】写出平移后图象的函数解析式，由对称性求得，再由余弦函数性质得最小值．【详解】将函数的图象向左平移个单位长度后.得到图象解析式为，它的图象关于点对称，则，又，所以，所以，时，，所以最小值为0，此时．故选：D．【点

6、睛】本题考查三角函数图象平移变换，考查正弦函数的对称性，余弦函数的最值．掌握正弦函数与余弦函数性质是解题关键．-19-9.已知函数在上单调递增.且关于的方程恰有两个不相等的实数解.则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意首先求得a的取值范围，然后结合函数的解析式将原问题转化为两函数图像存在两个交点的问题，数形结合即可确定a的取值范围.【详解】由函数的解析式可知函数在区间上单调递增，当时，函数单调递减，由复合函数的单调性法则可知：，且函数在处满足：，解得：，故，方程恰有两个不相等的实数解，则函数与函数的图像有且仅有两个不同的交点，绘制函数的图像如图

7、中虚线所示，-19-令可得：，由可知，，则直线与函数图像在区间上存在唯一的交点，原问题转化为函数与二次函数在区间上存在唯一的交点，很明显当，即时满足题意，当直线与二次函数相切时，设切点坐标为，亦即，由函数的解析式可得：当时，，故：，则，切点坐标为，从而：，即.据此可得：的取值范围是.故选:A.【点睛】本题主要考查分段函数的单调性，数形结合的数学思想，导函数研究函数的切线方程，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2．