2009泸州数学中考试题.doc

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泸州市二00九年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷(考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟)说明：1．本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试B卷。2．A卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，第1卷(1至2页)为选择题，第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题，满分100分；B卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。A、B卷满分共150分。3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。A卷第I卷选择题(共30分)注意事项：1．第1卷共2页，答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案。不能答在试卷上。一、选择题(本大题10个小题，共30分，每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在，，，这四个数中，最小的数是A．B．C．1D．2．化简：的结果是A．B．C．D．3．如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是A．45°B．60°C．90°D．120°4．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A．9.2B．9.3C．9.4D．9.55．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为A．外离B．外切C．相交D．内切6．不等式组的解集是A.B.C.D．无解7．已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限 8．如图2，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是图39．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A．B．C．D．10．将棱长是lcm的小正方体组成如图3所示的几何体，那么这个几何体的表面积是A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2泸州市二OO九年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷A卷第Ⅱ卷(非选择题共70分)注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题(本大题4个小题，共16分，每小题4分)把答案填在题中的横线上．11．分解因式：12．如图4，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是13．关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是14．如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．三、(本大题2个小题，共16分，每小题8分)15．计算：16．化简：I 四、(本大题2个小题，共18分，每小题9分)17．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(图6)，其中测试成绩在90~100分为A级，75~89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12．结合统计图回答下列问题：(1)这次抽查了多少人?(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?图718．如图7，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：≌△CAD；(2)求∠BFD的度数． 五．（本题满分10分）19．已知一次函数的图象经过点A（，B（，C（．(1)求c；(2)求的值． 六、(本题满分10分)20．在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／时(即米／秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图8所示的直角坐标系中，点A位于轴上，测速路段BC在轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在轴上，AO为其中的一段．(1)求点B和点C的坐标；(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据：)(3)若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少? B卷一、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．1．计算：2．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为元．3．如图9，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为．4．已知方程的两根为、，则．5．如图10，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，，…，则CA1=，图10图9 二、解答题：（本大题共3题，共30分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．6．(本题满分8分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率． 7．(本题满分10分)如图11，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，图11交AB的延长线于E，垂足为F．(1)求证：直线DE是⊙O的切线；(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值． 8．(本题满分12分)如图12，已知二次函数的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且．(1)求c的值；(2)若△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式；(3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P使△PBD的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图12