(理数)2012年高考《考试大纲》调研卷 .doc

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1、2012年高考《考试大纲》调研卷数学(第一模拟)【命题报告】在命制本套试卷之前，笔者认真研究了近两年广东省高考命题的方向、特点，特别是2011年的命题动向，并对2012年广东省高考的《考试说明》作了探索，预测2012年的高考仍将保持“稳中有变，变中求新”的总趋势．本套试卷主要呈现以下几个特点：(1)起点低，落点高，层次分明，难度适中，区分度高；(2)注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，题型均为考生所熟悉的，但陈而不旧，新而不怪；(3)既关注知识点的全面覆盖，又突出对主干知识的重点考查，从不同角度、不同层次对知识点进行考查；(4)源于教材、高于教材，对一些课本的例题、

2、习题作了灵活的重组；(5)题型新颖，创新度高，富有时代气息；(6)注重知识的自然交汇，突出考查分析问题、解决问题的能力及创新意识．总体来说，本套试卷很好地体现了广东省2012年高考数学的命题趋势和方向，有较高的模拟训练价值．本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数A．-iB．iC．1+iD．1-i2．已知集合,且,则实数A．0B．1C．2D．33．函数的定义域为A．(1，+∞)B.(0，+∞)C．(-∞，0)D．[0，1]4．如图,已知AB是圆O的直径

3、，点G、D是半圆弧的两个三等分点则5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为,则△ABC是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定7．已知变量满足约束条件，则的取值范围是A．(-1，1)B．(-1，1]C．[-1，1)D．[-1，1]8．已知为互不相等的三个正实数．函数可能满足如下性质：为奇函数为奇函数;为偶函数为偶函数;类比函数的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得到了如下结论：(i)若满足，则的一个周期为；(ii)若满足,则的一个周期为；(iii)若满足③④，则的一个周期为;(iv)若满足②⑤，则的一个

4、周期为.其中正确结论的个数为A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．(一)必做题(9～13题)9．某地区为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为____相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者64410．如图，将等差数列的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中每个三角形顶点所填的三项也成等差数列，数列的前2012项和,则满足的n的值为________11．若的值由下面的程序框图输出，则二项式

5、的展开式的常数项为_______(用数字作答)．12．平面直角坐标系中，过定点C(0，P)作直线与抛物线相交于A、B两点，若点N是点C关于坐标原点O的对称点，则△ANB面积的最小值为________13．当时，不等式恒成立，则m的取值范围是_________(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．(坐标系与参数方程选做题)曲线与曲线交点的极坐标为________15．(几何证明选讲选做题)如图，两同心圆的半径分别为1、2，直线PA经过两圆的圆心O且与大圆交于A、B两点，直线PQ与小圆切于点Q且与大圆交于C、D两点，若PA=1，则CQ=________三、解

6、答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为π，其图象的一条对称轴是直线(1)求的表达式；(2)若,且，求的值17．(本小题满分13分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；(2)设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．18．(本小题满分13分)如图，在平行六面体中，

7、四边形ABCD与四边形均是边长为l的正方形，点E为的中点，点P，Q分别为上的动点，且(1)当平面PQE∥平面时．求λ的值：(2)在(1)的条件下，求直线OE与平面DQP所成角的正弦值．19．(本小题满分14分)李先生准备2012年年底从银行贷款元购买一套住房，银行规定，从次年第一个月开始偿还贷款，每月还款额均为元，n年还清，且银行的月利率为P，银行贷款和个人的还款额均按复利计算．(1)求的值(用表示)；(2)当时，求的值(精确到1元)(参考数据：20．(本小题满分14分)设椭圆的左、右焦点分别为,直线交轴于点A，且(1)求椭圆