福建省四地六校12-13学年高二上学期第一次月考(数学理).doc

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1、2012-2013学年上学期第一次月考高二数学试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．如图所示的程序框图输出的结果是（）　（A）　　（B）　　（C）　　　（D）2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　)A．6B．8C．10D．123.将1010011化为八进制数为()A.123B.321C.23D.324.

2、线性回归方程必过（）ks5uA、(0，0)点B、(，0)点C、(0，)点D、(，)点5．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(　　)甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6A.甲B．乙C．丙D．丁6．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为(　　)A．90B．100C．900D．10007.右图给

3、出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．8.某城市2010年的空气质量状况如表所示：污染指数3060100110130140概率n＝5s＝0WHILE　s＜14s＝s＋nn＝n－1WENDPRINTnEND其中污染指数时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染，该城市2010年空气质量达到良或优的概率为（）A.B.C.D.9.下列程序执行后输出的结果是(　　)A．－1　　　　　B．0C．2D．110．某市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为x(单位：分钟)，按时间分下列四种情

4、况统计：①0～30分钟②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是(　　)A．0.20B．0.40C．0.60D．0.80第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本题共5小题，每小题4分，满分20分)11．两个整数490和910的最大公约数是．12.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是__________．13.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为_

5、____________14．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为_________________15.给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是_______________________开始i＝2，s＝0s＝s＋ii＝i＋2否i1000？是结束（第15题）三、解答题(本大题共6个大题，共8

6、0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分13分）求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(，－1)；(2)在y轴上的截距是－5.17．（本小题满分13分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别PM2.5（微克/立方米）频数（天）频　率第一组

7、(0,15]40.1第二组(15,30]12第三组(30,45]80.2第四组(45,60]80.2第五组(60,75]0.1第六组(75,90)40.1（Ⅰ）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（Ⅱ）完成相应的频率分布直方图.（Ⅲ）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.18．（本小题满分13分）圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)证明：不论m取什么数，直线l与圆C恒交于两点；

8、(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值．19．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2