北京师大附中2013—2014学年度第二学期期末考试初二数学试卷.doc

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1、北京师大附中2013—2014学年度第二学期期末考试初二数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）　A．48B．60C．80D．762.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（　）　A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，33.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程的根，则□ABCD的周长为（）A．B．C．D．4.如图，在菱形

2、ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF,则∠CDF等于()A.80°B.70°C.60°D.65°5.方程的两根之比为，则等于（）．A．4B．C．3D．56.已知关于的方程，如果，那么此方程的根的情况是（）．A．没有实根B．有两个相等的实根C．有两个不相等的实根D．不能确定7.设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是（）.A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限8.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x

3、，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）9.已知一次函数y=kx+b中的k、b是方程的两个实数根，那么该直线与两条坐标轴所围成的三角形面积是（　　）A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　）　A．B．C．D．2二、填空题（每小题3分，共36分）11．方程x2=5x的解是__________.12．若关于x的一元二次方程2kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则实数k的取值

4、范围是________.13.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是_______.14.我年级这学期举行了篮球比赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）球员号码4791023身高178180182181179则该队主力队员身高的方差是厘米2．15.若反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P（m，，则使成立的x的取值范围是____________16.设、是方程的两个实数根，则=______17.某电脑公司2011年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计20

5、13年经营总收入要达到2160万元，且计划从2011年到2013年，每年经营总收入的平均增长率为____________18.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC,AB=8cm,则△COD的面积为_______19.已知等边三角形OAB的一边OA在x轴正半轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是___________20.已知是方程的两个根，则的值为_______________21.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为

6、（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．则k=_____；若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，则点P的坐标是_______．22.如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M3的坐标为___________　．Mn的坐标为___________　．三、解答题（23题每小题5分，24-26题各6分，27、28题各8分，共54分）23.解下

7、列关于x的方程：（1）2x－8x＋3＝0（用配方法）；（2）(4x－3)(x＋1)＝5x2－6；（3）；（4）.24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数（a为常数）的图象与轴相交于点A，与函数的图象相交于点B，．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．25.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方

8、米80元．（池墙的厚度忽略不计）（1）当三级污水处理