华农2014-2015公共基础《概率论》期末考试试卷答案.doc

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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2014-2015学年第1学期　考试科目：　概率论　考试类型：（闭卷）考试　　考试时间：　120　分钟学号姓名年级专业一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、设事件A={甲产品畅销或乙产品滞销}，则A的对立事件为()(A)甲产品滞销，乙产品畅销；(B)甲产品滞销；(C)甲、乙两种产品均畅销；(D)甲产品滞销或乙产品畅销.2、下列命题正确的是()(A)若事件A发生的概率为0，则A为不可能事件；(B)若随机变量X与Y不独立，则不一定成立；(C)若X是连续型随机变量，且是连续函数，则不一定是连续型随机变量；(D)随机

2、变量的分布函数一定是有界连续函数.3、设随机变量X的概率密度为，若，则C的值为(  ).(A)0；(B)3；(C)；(D)2.4、设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从和，则下列等式成立的是().(A)(B)(C)(D)5、设随机变量与相互独立，其概率分布分别为则有().(A)(B)(C)(D)得分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设（泊松分布），且，则=.2、若事件A和B相互独立，，，，则.3、若随机变量，则方程有实根的概率为.4、设随机变量的概率密度函数为，其中，则其方差=_　　.5、某机器生产的零件长度（cm）服从参数为μ=10.

3、05，σ=0.06的正态分布。规定长度在范围10.05±0.12cm内为合格品，则从中抽取一产品为不合格品的概率为________．(已知φ(2)=0.9772)6、两台车床加工同样的零件，第一台出现不合格品的概是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件数比第二台加工的零件数多一倍。若取出一件零件发现是不合格品，则它是由第二台车床加工的概率为．7、设二维随机变量只能取（-1，0），（0，0）和（0，1）三对数，且取这些数的概率分别是，和。则　.8、设随机变量的分布函数，则____.三、解答题（本大题共6

4、小题，共61分）1、随机变量独立并且服从同一分布，数学期望为，方差为，这n个随机变量的简单算术平均数为。求的数学期望和方差。（10分）解：2、甲、乙两人轮流投篮，甲先投。一般来说，甲、乙两人独立投篮的命中率分别为0.7和0.6。但由于心理因素的影响，如果对方在前一次投篮中投中，紧跟在后面投篮的这一方的命中率就会有所下降，甲、乙的命中率分别变为0.4和0.5。求：（1）乙在第一次投篮中投中的概率；（5分）（2）甲在第二次投篮中投中的概率。（5分）3、设离散型随机变量X只取1、2、3三个可能值，取各相应值的概率分别是,,,求随机变量X的概率分布函数.（10分）

5、4、已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布，令Y＝2X+1，求Y的概率密度函数.5、设随机变量X与Y相互独立，它们的密度函数分别为：；试求：(1)(X,Y)的联合密度函数；（3分）(2)(2)；（4分）(3).（4分）6、某学院有400名学生参加全国大学生英语四级考试，按历年的资料统计，该考试的通过率为0.8。试应用中心极限定理计算这400名学生中至少有300人通过的概率.（已知）