图形与证明 ~~期中复习.doc

《图形与证明 ~~期中复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、图形与证明（二）复习课~~有关计算班级_________姓名__________学习目标：1.理解特殊三角形的概念，以及它们之间的关系；特殊四边形的概念，以及它们之间的关系；2.探索并证明特殊三角形、四边形的性质、判定定理，并能解决有关的运用；3.学会分析与综合的思考方法，能有条理的思考与表达自己的想法；4.感受公理化思想，转化思想。学习重点：能运用特殊图形多边形的性质与判定的解决问题，并能进行有关计算。学习难点：合理的运用多边形的性质，解决多边形的计算。【课前练习】：1.以等腰三角形、菱形为例整理它们的判定、性质，

2、画出知识结构图。等腰三角形：判定：（几何语言）性质：（组成元素）____________________________________________________________________________________________________________________________（图形整体）___________________________________________________________________________________________________

3、____菱形：由菱形面积的推导可以看出多边形的问题通常的思想方法：____________________________.【小试牛刀】：1.等腰三角形的一个角为，则顶角的度数是____________．2.在□中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE＝2，DE＝1，则□的周长等于．3.如图，在△ABC中，∠C=900，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，则∠B=______.4.如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为_____________。5.如图，梯形ABCD中，AD

4、∥BC，AC、BD相交于点O，则图中面积相等的三角形有______。变式：若，则=____________。6.等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是____cm.【典型例题】：例1.（1）如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=__________cm.BACDEO（2）如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=6cm，BC=10cm.则EC的长为_____.（3）如图：菱形ABCD中，对

5、角线AC=16cm，BD=12cm，则=__________，若BE⊥CD于点E，则BE的长为________。变式：若E为AC中点，P是AC上的一个动点，AB=10cm，。则PB+PE的最小距离是______________。例2.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）若∠ABC=900，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形。例3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角

6、线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。【随堂练习】：1.菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD=6cm，则边长AB＝__________cm。2.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝_________cm。3.如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列正确的有（）（1）(2)(3)（

7、4）（5）A.5个B.4个C.3个D.2个ABCDE4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC的中点且DE∥AB,则∠BCD的度数是____________【课后练习】：1.将矩形沿某直线折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE.（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）若将“矩形”换成“梯形”上述结论是否仍然成立？若成立，请你归纳一下你的发现与思考。（3）若求BF、EF的长。2.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.（

8、1）求经过点C的反比例函数解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标。图形与证明（二）复习课~~有关证明班级_________姓名__________学习目标：1.理解特殊图形的判定，能有条理的进行证明；2.感受公理化思想，转化思想。学习重点：能运用特殊图形多边形的判定的