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《人教B版(文科数学)平面向量的正交分解及坐标表示单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯平面向量的正交分解及坐标表示单元测试1在向量正交分解中,两基底的夹角等于()A.45°B.90°C.180°D.不确定答案:B2如图,向量的坐标是A.(1,1)B.(-1,-2)C.(2,3)D.(-2,-3)答案:D3向量为原点的终点位于第二象限则有A.x>0,y>0B.x>0,y<0C.x<0,y>0D.x<0,y<0解析:又点A在第二象限,∴x<0,y>0.答案:C4在平面直角坐标系中,已知i,j是两个互相垂直的单位向量,若a=i-2j,则向量用坐标表示a=.
2、答案:(1,-2)5已知m=(2,7),n=(x+2,7),若m=n,则x=.解析:∵2=x+2,∴x=0.答案:06如图,向量的坐标是1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案:(2,-3)7在平面直角坐标系中,如图,已知向量a,b,且
3、a
4、=4,
5、b
6、=3,求它们的坐标.解设a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a1=
7、a
8、cos45°=a2=
9、a
10、sin45°=b向量相对于x轴正方向的转角为120°,∴b1=
11、b
12、cos120°=b
13、sin120°∴a=(b-8如图,分别用基底i,j表示向量
14、a,b,并写出它们的坐标.解a=i+2j,b=i-2j,即a=(1,2),b=(1,-2).能力提升1下列可作为正交分解的基底的是()A.等边△ABC中的和B.锐角△ABC中的和C.直角△ABC中的和且∠A=90°2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯D.钝角△ABC中的和解析:选项A中与的夹角为60°;选项B中与的夹角为锐角;选项D中与的夹角为锐角或钝角,所以选项A,B,D都不符合题意.选项C中与的夹角为∠A=90°,则选项C符合题意.答案:C★2已知则点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.
15、不确定解析:因为点M的位置不确定,则点N的位置也不确定.答案:D3已知a=(3,2x-1),b=(y+1,x),且a=b,则xy=.解析:∵a=b,-解得x=1,y=2,则xy=1×2=2.答案:24在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=60°,AD⊥BC于D,若则有序实数对答案:★5如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若则解析:设AB=1,则AC=1,BC过点D作DF⊥AB,交AB的延长线于点F,如图,∴DF答案:13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6在平面直角坐标系中,质点在坐标平面
16、内做直线运动,分别求下列位移向量的坐标.(1)向量a表示沿东北方向移动了2个单位长度;(2)向量b表示沿西偏北60°方向移动了4个单位长度;(3)向量c表示沿东偏南30°方向移动了6个单位长度.解如图,设abc,P(x1,y1),Q(x2,y2),R(x3,y3).设x轴、y轴正方向的单位向量分别为i,j.(1)因为∠POP'=45°,所以a所以a=(2)因为∠QOQ'=60°,所以bi+所以b=(-2,(3)因为∠ROR'=30°,所以cj,所以c=(4
