北师大版(理科数学)用样本估计总体名师优质单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(63)用样本估计总体1.在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的2,且样本容量为140,则中间一组的频数为()5A.28B.40C.56D.602.[2017·临川实验学校一模]某篮球运动员在最近5场比赛中所得分数分别为12,a,8,15,23,其中a>0,若该运动员在这5场比赛中得分的中位数为12,则得分的平均数不可能为()...A.B.C.D.143.(2018·山西长治四

2、校联考)某学校组织学生参加数学测试,有一个班成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100),若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.604.[2017·遵义联考]某中学为了了解学生的数学学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了如图K65-2所示的频率分布直方图,根据频率分布直方图,推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的人数是.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图K65-2能力提升5.(2018·湖南长沙一模)下面的茎叶图是某班学生在一次数学测试时的成绩:根据茎叶图,得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论,其中错误的一项是()A.15名女生成绩的平均分为78B.17名男生成绩的平均分为77C.女生成绩和男生成绩的中位数分别为82,80D.男生中的高分段和低分段均比女生多,相比较男生两极分化比较严重图K65-36.[2017·成都三诊]AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称

4、空气质量为“优良”.如图K65-4是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是()2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图K65-4A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日空气质量越来越好7.(2018·山东泰安调研)某次比赛甲得分的茎叶图如图所示,若去掉一个最高分,去掉一个最低分,则剩下分数的方差为.34424

5、65288.[2017·成都二诊]在一个容量为5的样本中,数据均为整数,已测出其平均数为10,但墨水污损了两个数据,其中一个数据的十位数字1未被污损,即9,10,11,1■■,那么这组数据的方差s2可能的最大值是.难点突破9.(15分)为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试,测试成绩(单元:次/分钟)如下表:轮次一二三四五六甲736682726376乙837562697568(1)补全茎叶图,并指出乙队测试成绩的中位数和众数;(2)试用统计学中的平均数和方差知识对甲、乙两个代表队的测试成绩进

6、行分析.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图K65-5答案1.B[解析]设中间一个小长方形面积为x,其他8个长方形面积为552x,因此x+2x=1,∴2x=7.所以中间一组的频数为140×2=40.故选B.72.C[解析]若中位数为12,则a≤12,故平均数≤14,由选项知平均数不可能为.故选C.153.B[解析]∵[20,40),[40,60)的频率为(0.005+0.01)×20=0.3,∴该班的学生人数是0.3=50.4.600[解析]根据频率分布直方图得,

7、在该次数学考试中成绩小于60分的频率是(0.002+0.006+0.012)×10=0.20,所以推测在该次数学考试中成绩小于60分的学生人数为3000×0.20=600.15.C[解析]对于A,15名女生成绩的平均分为×(90+93+80+80+82+82+83+83+85+70+71+73+75+66+57)=78,A正确;对于B,17名男生成绩的平均分为171×(93+93+96+80+82+83+86+86+88+71+74+75+62+62+68+53+57)=77,故B正确;对于D,观察茎叶图,对男生、女生成绩进

8、行比较,可知男生两极分化比较严重,D正确;对4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯于C,根据女生和男生成绩数据分析可得,两组数据的中位数为80.C错误.6.C[解析]由图可知,AQI指数值不大于100的为6日到11日,共6天,所以A

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