用样本估计总体---北师大版.ppt

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1、1.5.1用样本估计总体问题提出从前面的分析可以知道，当研究一个对象时，如果能得到他们的全部数据（可以看作是总体），我们就可以直接从中分析总体的各种信息.如人口普查得到的数据较为全面，从中可以很好地反映对象的重要信息.但是，在实际问题中，总体的信息往往不能全部得到，因此我们需要进行抽样调查，从总体中抽取一部分作为样本，并用样本的各种信息来估计总体的情况，包括它的分布和基本数字特征.1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。3、初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的概念，频数分

2、布表和频数分布直方图的制作。频率分布频率分布的表示形式有：①样本频率分布表；②样本频率分布图：样本频率分布条形图、样本频率分布直方图③样本频率分布折线图频率=频数样本容量估计总体的分布例1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人死于1665～1666年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下所示（单位：mm）：146141139140145141142131142140144140138139147139141137141132140140141143134146134142133149140140143143149136141143143

3、141138136138144136145143137142146140148140140139139144138146153148152143140141145148139136141140139158135132148142145145121129143148138149146141142144137153148144138150148138145145142143143148141145141请你估计在1665~1666年之间，英国男性头盖骨宽度的分布情况.频数分布表与频率分布表宽度/mm频数频率12110.00912910.00913110.00913220.01913310.00

4、913420.01913510.00913640.03813730.028宽度/mm频数频率13870.06613970.066140120.113141120.11314270.066143100.09414450.04714580.07514650.047宽度/mm频数频率14710.00914880.07514930.02815010.00915220.01915310.00915810.009从表格中，我们就能估计出总体大致的分布情况了，如在1665~1666年之间，英国男性头盖骨宽度主要在136~149mm之间，135mm以下以及150mm以上所占的比率相对较小等.但是，这些关于

5、分布情况的描述仍不够形象，为了得到更为直观的信息，我们可以再将表中的数据按照下面的方式分组：81.求极差:(最大值与最小值的差)最大值=158最小值=121所以，极差158-121=372.决定组距与组数:当样本容量不超过120时,按照数据的多少,常分成5~12组.为方便组距的选择应力求“取整”.本题如果组距为5mm.则3.将数据分组(给出组的界限)所以将数据分成8组较合适.[120,125),[125,130),[130,135),……[155,160)共8组.步骤：画频率分布直方图4.列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)5.画出频率分布直方图3757.4宽度分组（Δxi）频数（ni）

6、频率（fi）fi/Δxi120~125mm10.0090.0018125~130mm10.0090.0018130~135mm60.0570.0114135~140mm220.2080.0416140~145mm460.43400868145~150mm250.2360.0472150~155mm40.0380.0076155~160mm10.0090.0018频数频率分组表注意：当数据在120个以内时，通常按照数据的多少分成5~12组，在实际操作中，一般要求各组的组距相等.0.060.080.100.020.040145宽度/㎜150135140160130125120155fi△xi0

7、.00180.00180.00180.00760.04160.01140.04720.086801020304050145宽度/㎜150135140160130125120155频数111642225460.060.080.100.020.040145宽度/㎜150135140160130125120155频率组距0.00180.00180.00180.00760.04160.01140.04720.0868频率分布直方