一次函数复习课设计(导学案).docx

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1、八年级数学第19章《一次函数》导学案授课者：黄永健一次函数复习课班别_____组别____姓名________小组评价________复习目标：理解正比例函数、一次函数的概念、性质，会画出它们的图象，掌握用待定系数法求正比例函数及一次函数的解析式，能用一次函数解决实际问题。复习过程：预习案一、知识点梳理：1、函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有与其对应，那么我们就把x称为，y是x的。2、一般地，形如____________（k是常数，）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做_________。3、形如（k，b是常数，

2、）的函数，叫做一次函数.当b时，式子会变为，因此说，正比例函数是一种的一次函数.4、函数的图像：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由组成的图形，就是这个函数的图象．5、画函数图形的一般步骤：、、。6、函数的表示方法：、、。7、一次函数与正比例函数的图象与性质k的符号k>0k<0正比例函数大致图象（直线）y=kx(k≠0)经过象限增减性画图常用的两个点(,)和(,)K、b的符号k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0大致图象一次函数（直线）y=kx+b(k≠0)经过象限增减性画图常用的两个点(,)和(

3、,)倾斜度：

4、k

5、越大，越接近y轴；

6、k

7、越小，越接近x轴。18．直线y＝kx＋b可看作由y=kx平移_______个单位长度得到；（当b>0时，向___平移，当b<0时，向____平移）．9．利用待定系数法求一次函数解析式的主要步骤：(1)设：设函数关系式为_______________；(2)列：列出关于k，b的；(3)解：解，求出的值;（4）代：将求出k，b的值所设的函数关系式中得出所求函数的解析式.10．直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴交点的是方程kx＋b＝0的解.探究案二、基础训练：1、下列各函数是正比例函数的是（）。A、y2x1B、yx2C、yxD、y3x2

8、、若y5x3m2是正比例函数，则m=______。3、经过一、二、四象限的函数是（）。A.y=7xB.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-74.(若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图象可能是()。5.对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是()。A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)6.已知M（1，y1）（N1的图象上的两点，则y1比y2()。2，y2）是比例函数y=x-2A.大B.3D.小C.相等不确定7．设正比例函数y＝m

9、x的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝__________。28、汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为_______________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶__________千米。9.如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（3，3），则不等式2x3D.x>3210.根据如图的程序，计算当输入x3时，输出的结果y．输yx5(x1)输入出xyx5(x≤1)y三、能力训

10、练如图正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.（1）求一次函数的解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积。3四、综合应用某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像解答问题：①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？②该单位准备拿出30

11、00元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？4