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《高中数学《函数及其表示》同步练习14新人教A版必修1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数及其表示【例1】下列从集合A到集合B的对应中为映射的是（）A、ABN*，对应法则f：xf
2、x3
3、B、AR,B{0,1}，对应法则f：xy1(x0)0(x0)C、A=B=R，对应法则f：xfxD、=，B{xR
4、x0}，对应法则f：xylog2(1x2)AR【例2】设集合A{x
5、0x2},B{y
6、0y2}，并给出下列图形：则在这些图形中，能表示A到B的映射或一一映射的是哪一些，说明理由。【例3】（1）已知(x,y)在映射作用下的象是(xy,xy)①求(2,3)在f作用下的象。②若在f作用下的象是(2,3)，求它的原象。【例4】（1）集合，从A{a,b},B{m,n}，从A到B最多可
7、以建立多少个不同的映射？（2）已知集合A{1,2,3,4},B{a,b,c}，则①从A到B可建立多少个映射？②其中满足B的中的元素都有原象的映射有多少个？【例5】下列四个命题：（1）函数是其定义域到值域的映射；（2）f(x)x32x是函数；（3）函数y2x(xN)的图象是一条直线；（4）函数yx2,(x0)的图象是抛物线其中正确的个数是（）x2,(x0)A、1B、2个C、3D、4用心爱心专心1【例6】求下列函数的定义域：（1）f(x)x24x2x11x；；（2）f(x)x；（3）f(x)x11（4）f(x)x2x1211xx【例7】指出函数x2(x0)y(x的定义域和对应法则。11
8、)x2(x1)【例8】已知函数f(x)x2(1x2)，且f(a)3，求a2x(x2)【例9】求下列函数的值域；（1）yx1；（2）y2x24；（3）y5x2；x22x34x1x（4）y4x12x3。【例10】某学生在三次模拟考试中，数学成绩依次是130分，140分，149分。用列表法表示该学生三次模拟考试的数学成绩y（分）与模拟考试序号x的函数关系，并作出函数的图象。【例11】某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（1）
9、当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式。（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）【例12】（1）已知二次函数满足f(3x1)9x26x5，求f(x)（2）已知f(x)为二次函数，且f(2x1)f(2x1)16x24x6，求f(x)用心爱心专心2【例13】（1）已知f(x)f(1)lgxbx(xR,且b0,b1)，求f(x)x（2）函数f(x)(x(1,1))，满足2f(x)f(x)lg
10、(x1)，求f(x)【例14】作函数yx22x的图象。【例15】作函数y
11、12x
12、的图象。双基训练1、设(x,y)在映射f下的象是(xy,xy)，则(5,2)在f的原象是（）22D、(3,7)A、(10,4)B、(3,7)C、(6,4)222、已知A{a,b,c},B{1,0,1}，f：A→B使得f(a)f(b)f(c)0，则映射的个数是（）A、4B、6C、7D、83、设集合M{x
13、0x2},N{y
14、0y2}，给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系有（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、已知f(1x)1x2，则f(x)的解析式可取为（）1x1x2A、xB、2x2xD、x
15、1x21x2C、21x21x5、设从集合A到集合B的对应法则为f，则“通过f，集合A中的任何一个元素，在集合B中都有元素与它对应”是“f是集合A到集合B的映射”的（）A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件用心爱心专心36、若函数f(12x)的定义域为[1,2]，则函数f(23x)的定义域为。7、已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：xyx22x3，若对实数kB，集合A中不存在原象，则k的取值范围是。8、集合A到集合B{2,1,0}的映射f将A的元素x映射成B中的元素x23
16、x
17、，求cadA最大时的集合A。9、设集合A{a,b,c},
18、B{1,0,1}，从A到B的映射f满足关系式f(a)f(b)f(c)，求这种映射f的个数，并作图表示所有的这种映射。10、已知集合A{1,2,3,},B{4,7,a4,a23}，且aN*,xA,yB，kaf：xy3x1是集合A到集合B的映射，求a,k的值。知识升华1、设集合A和B都是自然数集合N，映射f：B把A中的元素n映射到B中的元素2nn，A则在映射f下，象3的原象是（）A、1B、3C、9C、112、已知集合M{1,1,2,4},N{0,1,2}，给出下列四个对应
