高中数学：1.1.2《集合的含义与表示》教案(新人教A版必修1).docx

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1、§1.1.2集合间的基本关系一.三维目标:1．知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.3.情感.态度与价值观(1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用.二.教学重点.难点重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别．三.学法与教学用具1.学法：

2、让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.2.学用具：投影仪.四.教学思路(—)创设情景，揭示课题问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.(二)研探新知投影问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1）A{1,2,3},B{1,2,3,4,5}；(2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班

3、学生的全体组成的集合；(3)设C{x

4、x是两条边相等的三角形},D{x

5、x是等腰三角形};(4)E{2,4,6},F{6,4,2}.组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.记作：AB(或BA)读作：A含于B(或B包含A).②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.教师引导学生类比表示集合间

6、关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.BA（B）图1图2投影问题3：与实数中的结论“若ab,且ba,则ab”相类比，在集合中，你能得出什么结论?教师引导学生通过类比，思考得出结论:若AB,且BA,则AB.问题4：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用学生主动发言，

7、教师给予评价.(三)学生自主学习，阅读理解Venn图表示.然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集?(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?(3)0，{0}与三者之间有什么关系?(4)包含关系{a}A与属于关系aA正义有什么区别?试结合实例作出解释.(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(6)能否说任何一人集合是它本身的子集，即AA?(7)对于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合

8、A与C有什么关系?教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法.(四)巩固深化，发展思维1.学生在教师的引导启发下完成下列两道例题：例1．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？AB,BA,AC,CA试用Venn图表示这三个集合的关系。例2写出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2.学生做教材第8页的练习第l～3题，教师及时检查反馈。

9、强调能确定是真子集关系的最好写真子集，而不写子集.(五)归纳整理，整体认识1．请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些.2.在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向老师提出.(六)布置作业第13页习题1.1A组第5题.