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《辽宁省沈阳四校2013届高三数学上学期期中联考试题理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学（理科）试题一．选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.设集合M{x
2、x22x30},N{x
3、log1x0}，则MN等于（）2A．(1,1)B．(1,3)C．(0,1)D．(1,0)2、下列说法中错误的个数是（）．．①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②命题“xR,x2x0”的否定是“xR,x2x0”；③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；④“x≠3”是“
4、x
5、≠3”成立的充分条件．A．1B．2C．3D．4xy0,3、若实数x，y满足条件xy30,则2xy的最大值为（）0x3,（A）9（B）3（C）0（D）3
6、4、设函数f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)2x(1x)，则f(5)（）11112A-B-CD24425、已知两点A(1,0),B(1,3),O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC120，设OC2OAOB,(R),则等于（）A．1B．２C．1D．26、在等比数列{a}中，a>0，且a=1－a，a=9－a，则a+a=（）nn214345A．16B．27C36D．817、函数f(x)Asin(wx)(其中A0,
7、
8、)的图象如图所示，为了得到2g(x)cos2x的图象，则只需将f(x)的图象()A．向右平移个单位长度6B．向右平移个
9、单位长度12C．向左平移个单位长度6D．向左平移个单位长度1218、三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示,则这个三棱柱的全面积等于（）A．1242B．622C．842D．49、若函数yx3x21(0x2)的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值3是()A．B．C．5D．3466410、在各项均不为零的等差数列｛an｝中，若an1-a2+an-1=0（n≥2），则S2n-1-4n=n（）A-2B0C1D211、已知f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足xf'(x)f(x)0。对任意正数a、b，若a<
10、b，则必有（）A．af（b）≤bf（a）B.bf（a）≤af（b）C.af（a）≤f（b）D.bf（b）≤f（a）12、已知函数f(x)kx1,x0,yff(x)1的零点个数的判断正lnx,x则下列关于函数0.确的是A．当k0时，有3个零点；当k0时，有2个零点B．当k0时，有4个零点；当k0时，有1个零点C．无论k为何值，均有2个零点D．无论k为何值，均有4个零点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．已知向量a=（1，2），b=（x,4）,且ab，则x=14、已知四面体PABC的外接球的球心O在AB上，且PO平面ABC，2
11、AC3AB，若四面体PABC的体积为3，则该球的体积为_____________；215、如图，由曲线ysinx，直线x3的面积是与x轴围成的阴影部分2_____________；216、已知数列｛an｝满足an=n+c，若对所有nN不等式an≥a3恒成立，n则实数c的取值范围是_____________；三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17、（本小题满分12分）ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c，向量m(2sinB,3),n(cos2B,2cos2B1),且m//n2（1）求锐角B的大小，（2）如果b2，求ABC的面积SAB
12、C的最大值18、（本小题满分12分）已知数列{an}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；数列{bn}满足：bn－bn－1＝an－1（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）记数列cn＝1（n∈N﹡），若{cn}的前n项和为Tn，求Tn.bn＋2n19、（本小题满分12分）已知函数f(x)1sin2xsincos2xcos1sin()(0)，其图象过1).222点(,62（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的1，纵坐标不变，得到函数2yg(x)的图象，求函数g(x)在[0,]上的最大值
13、和最小值。420、（本小题满分12分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD1CD2,点M在线段EC上．CD，AB∥CD,ABAD2（I）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；（II）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为6时，求三棱锥MBDE6的体积．321、（本小分12分）函数f(x)x(ex1)ax2（Ⅰ）若a=1，求f（x）的区；2（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取范。22、（本小分12分）已知f(x)xlnx,g(x)x2ax3．(1)求函数f(x)在[t,t2](t0)上的最小；(2)一切x
14、(0,)，2f(x)≥g(x)恒成立，求数a的取范；(3)明：一切x(0,12)，都有lnx成立．exex考答案一．。BCAACBDADAAB二、填空
