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《江苏省涟水一中2012-2013学年高二数学下学期期初检测试题苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、涟水一中2012-2013学年高二下学期期初检测数学试题一、填空题1．抛物线x24y的准线方程为．2．过点P(－3，－2)且与圆：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相切的直线方程是.3．若椭圆x2y21的离心率为1，则m为．m424．不等式x22x30的解集是5．若数列an满足：a11,an1an2,则a10x1,6．已知变量x,y满足y2,则xy的最小值是xy0,7．在等差数列｛an｝中，a17,a1043,则s108．函数ylg(12xx2)的定义域是9．如果log3mlog3n4，那么mn的最小值是10．在△ABC
2、中，若c2acosB，则△ABC的形状为11．在等差数列{an}中，a53，a62，则公差d为.12．在等差数列中，a2a810，前n项和为Sn，则S9=.13．等比数列a中，已知a1a2a37,a1a2a38，且an为递增数列，n则a4________.xy1014．若实数x、y满足不等式组xy10，则目标函数z2xy的最大值y0为________.二、解答题15．已知数列bn前n项和Sn3n21n.数列an满足an34(bn2)(nN)，数列22cn满足cnanbn。（1）求数列an和数列bn的通项公式；（2）求
3、数列cn的前n项和1Tn；（3）若cn1m2m1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。416．数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且a60，a70．．．求：（1）数列an的公差；（2）前n项和Sn的最大值；（3）当Sn0时，求n的最大值．17．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角BPCA的余弦值.18．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D.已知BC=4，AD=6，
4、AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长.219．已知圆M：x2(y2)21，设点B,C是直线l：x2y0上的两点，它们的横坐标分别是t,t4(tR),P点的纵坐标为a且点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA,切点为A（1）若t0，MP5，求直线PA的方程；（2）经过A,P,M三点的圆的圆心是D，2①将DO表示成a的函数f(a)，并写出定义域．20．如图，椭圆C：x2＋y2＝1(a＞b＞0)的焦点F，F和短轴的一个端点A构成等边三角a2b2123形，点(3，3)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．2（1）求椭圆C的
5、方程；（2）点P是椭圆C上的动点，PQ⊥l，垂足为Q．是否存在点P，使得△F1PQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．lyAF1OF2x4参考答案1．y=-12．x＝－3或3x－4y＋1＝03．3或1634．[1,3]5．196．27．1808．(-3,4)9．1810．等腰三角形11．-512．4513．814．215．解：（1）由已知和得，当n2时，bnSnSn1(3n21n)(3(n1)21(n1))3n22222又b11312，符合上式。故数列bn的通项公式bn3n2。(bn2)(3n2
6、)234(bn2)43431n，又∵an，∴an()4故数列an的通项公式为an(1)n，4（2）cnanbn(3nSn114(1)2442)(1)n，47(1)3(3n2)(1)n，441Sn1(1)24(1)37(1)4(3n5)(1)n(3n2)(1)n1，444444①-②得3Sn13[(1)2(1)3(1)4(1)n](3n2)(1)n144444441(1)2[1(1)n1]1344(3n2)(n141)4141(3n2)(1)n1，24∴Sn212n8(1)n123n2(1)n。3343345（3）∵
7、cn(3n2)(1)n,4∴cn1cn(3n1)(1)n1(3n2)(1)n(1)n[3n1(3n2)]44449(1)n1(n1),4当n1，cn1cn；当n2，cn1cn，∴(cn)maxc1c21。1m21一切正整数n恒成立，1m214若cnmm1即可，444∴m5或m1⋯⋯⋯⋯16分16．解：(1)由a60，a70得：235d023d-23236d，所以-，056因公差整数，所以d4(2)由（1）易知，d4<0,a60,a70,所以前6和最大，最大S=78。6(3)由Sn=23n+n(n-1)d=n(50-4
8、n)2所以n的最大12．17．解：如建立空直角坐系，25*0得：0n，又n∈N，2A（0，0，0），B（0，1，0），C（－2，4，0），D（－2，0，0），P（0，0，4），易BD面PAC的法向量，BD2,1,0面PBC的法向量na,b,c，PB0,1,4，BC2,3,0nPB0b4c所以2a3bnBC0所以面PBC的法向量n6,4,1BD
