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《北师大版高中数学用样本估计总体名师精编检测卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,用样本估计总体一、选择题1．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和9287,89,90,91,92,93,94,96，解析：∵这组数据由小到大排列为∴中位数为1×(91＋92)＝91.5.2平均数为1×(87＋89＋90＋91＋92＋93＋94＋96)8＝91.5.答案：A2．(2016·东卷山)某高校调查了200名学生每周
2、的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A．56B．60C．120D．140这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1解析：由频率分布直方图知，－(0.02＋0.10)×2.5＝0.7，则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7＝140，故选D.答案：D
3、3．一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x－y的值为()A．2B．－2C．3D．－372＋77＋80＋x＋86＋90解析：由题意得，＝81?x＝0，易知y＝3，所以x－y＝－3，故选D.答案：D4．已知对某超市某月(30天)每天顾客使用信用卡的人数进行了统计，得到样本的茎叶1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,图(如图所示)，则该样本的中位数、众数
4、、极差分别是()A．44,45,56B．44,43,56C．44,43,57D．45,43,57解析：由茎叶图可知全部数据为10,11,20,21,22,24,31,33,35,35,37,38,43,43,43,45,46,47,48,49,50,51,52,52,55,56,58,62,66,67，中位数为43＋45＝44，众数为43，极差为67－10＝57.选C.2答案：C5．为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：3：
5、5，第2个小组的频数为15，则被抽查的美术生的人数是()A．35B．48C．60D．75n，因为后2个小组的频率之和为(0.0375＋0.0125)×5解析：设被抽查的美术生的人数为＝0.25，所以前3个小组的频率之和为0.75.又前3个小组的频率之比为1：3：5，第2个小组的频数为15，所以前3个小组的频数分别为5,15,25，所以n＝5＋15＋25＝60.答案：C0.756．(2017揭·阳一模)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，
6、且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为()A．9B．10C．11D．12x1，x2，x3，x4，x5，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5，则由样本方差为解析：不妨设样本数据为4知(x1－7)2＋(x2－7)2＋(x3－7)2＋(x4－7)2＋(x5－7)2＝20.若5个整数的平方和为20，则这5个整数的平方只能在0,1,4,9,16中选取(每个数最多出现2次)，当这5个整数的平方中最大的数为16时，分析可知，总不满足和为20；当这5个整数的平方中最大的数为9时，0,1,1,9,9这组数满足要求，此时对应的样本数据为x1＝4，x2＝6，x
7、3＝7，x4＝8，x5＝10；当这5个整数的平方中最大的数不超过4时，总不满足要求，因此不存在满足条件的另一组数据．故选B.答案：B二、填空题7．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数相同，则图中的m＋n＝__________.2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解析：根据茎叶图，得乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，即m＝3；甲的平均－1×(27＋39＋33)＝33，乙的平均数是－1×(20＋n＋32＋34＋38)＝33，所以n＝数x甲＝x乙＝34
8、8，所以m＋n＝11.答案：118．某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是_______
