相似三角形的性质(2).docx

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1、6.5相似三角形的性质（1）练习一、选择题1．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2．则△ABC的面积与△DEF的面积之比为()A．1：2B．1：4C．2：1D．4：12．若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为()A．8B．6C．4D．23．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2．则△ABC与△DEF的周长比为()A．1：4B．1：2C．2：1D．1：24．两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为()A．1：3B．1：9C．1：3D．2：35．在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如

2、果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积分别为()A．8、3B．8、6C．4、3D．4、6二、填空题6．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，CA=24cm．另一个与它相似的△A′B′C′的周长为81cm，那么△A′B′C′的最短边长为________cm．7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=1：2，则S△ADE：S△ABC=________．8．若两个相似多边形的面积之比为1：4．周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_________．9．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC=_______．三、解答题

3、10．如图是测量小破璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是多大?11．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm、35cm．如果它们的周长之差为63cm，求这两个三角形的周长．12．如图，△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比为k．点M、N与点P、Q分别在AB、AC与DE、DF上，且AB：AM=DE：DP，AC：AN=DF：DQ试说明：MN：PQ=k．13．如图(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE⊥O

4、B交BC边于点E．(1)试说明：△ABF∽△COE．(2)如图(2)，当O为AC边的中点，且AC2时，求OF的值．ABOE(3)当O为AC边的中点，ACn时，请直接写出OF的值．ABOE