三角形内角和定理1.docx

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1、7.5----三角形内角和定理（1）学习目标：1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力重、难点：重难点：掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。一、探究新知：阅读教材P178-179活动1：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．（2）实验1：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。（3）用严谨的证明来论证三角形内角和定理．看哪个同学想的方法最多？方法一：过A点作DE∥BCDAEBC方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．

2、AEBCD注意：掌握辅助线的作法技巧结论：三角形内角和定理：探究问题一：证明：直角三角形的两个锐角互余。探究问题二：如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠度数。BADB的ACD达标检测1.△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？2、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？3、∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？4、三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．5、任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．6、三角形中三角之

3、比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？7、已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。(1)求∠B的度数；(2)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？