两条直线的平行与垂直.docx

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1、2．1.3两条直线的平行与垂直学习目标1.掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想．2．会由两条直线的平行或垂直的条件，求出直线方程中字母系数的值，渗透方程思想、分类讨论思想．3．会运用两条直线平行和垂直的的条件，求出(或表示出)相关直线的斜率．重点难点重点：两条直线平行与垂直的条件及应用．难点：应用两条直线平行与垂直的条件求参数的值新知初探思维启动斜截式一般式方程y＝k1x＋b1y＝k2x＋b2A1x＋B1y＋C1＝0(A12＋B12≠0)A2x＋B2y＋C2＝0(A22＋B22≠0)相交

2、垂直平行重合题型一两条直线的平行问题例1已知直线方程：l1:2x4y70,l2:x2y50证明：l1//l2变式训练1已知直线l1:ax2y60,l2:xa1ya210．l1//l2求实数a的值。例2.求过点A（1，-4）且与直线l:2x+3y+5=0平行的直线的方程.练习：1、求过点A（1/2，2）且与直线l:x-2y+5=0平行的直线的方程.例3求证：顺次连接A(2,-3),B(5,-7),C（2,3）D（-4,4）四点所得四边形是梯形。题型二两条直线的垂直例4当a为何值时，直线l1：(a＋2)x＋

3、(1－a)y－1＝0与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直？例5求经过点A(2，1)且与直线2x＋y－10＝0垂直的直线l的方程．练习：1、已知直线(a－1)x＋ay＝2和直线ax＋(a－5)y＝1互相垂直，求实数a的值．2、求过点A（1/2，2）且与直线l:x-2y+5=0垂直的直线的方程.例6、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程.题型三平行与垂直的综合应用例7已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－1，2)，直线l2经过点C(1，2)，D(－2，

4、a＋2)．(1)若l1∥l2，求a的值；(2)若l1⊥l2，求a的值．变式训练3.已知A(0，3)，B(－1，0)，C(3，0)，求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)．二.基础练习：1.对于两条不重合的直线l1，l2：①若两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行；②若直线l1，l2都有斜率且斜率相等，则l1∥l2；③若直线l1⊥l2，则它们的斜率互为负倒数；④若直线l1，l2的斜率互为负倒数，则l1⊥l2.其中正确命题的个数是________．2.两条直线l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，

5、l2：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．(1)l1与l2相交；(2)l1与l2平行；(3)l1与l2重合；(4)l1与l2垂直．3将直线l向上平移2个单位后得到直线l1经过点P(2，2)，再将直线l1绕点P旋转90°后得到的直线l2经过点(4，－2)，求直线l的方程．4过点M(2,4)作两条互相垂直的直线，分别交的面积被直线AB平分，求直线AB的方程．x，y的正半轴于A，B两点，如果四边形OAMB1.过点A(1，2)，且平行于直线2x－3y＋5＝0的直线的方程为________．2.若直线x＝1－

6、2y与2x＋4y＋m＝0重合，则m＝________．3.已知两直线l1：mx＋y＝5，l2：2x＋(3m－1)y＝1，当m＝________时，l1与l2垂直．4.已知△ABC三顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(0，2)，C(a，0)，若AB⊥BC，那么a＝________．5.过点(4，－5)且与原点距离最远的直线的方程是________．6已知四边形ABCD四个顶点A(m，n)，B(6，1)，C(3，3)，D(2，5)，试求m，n的值，使四边形ABCD为直角梯形．