第5章 测试与计量方法

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1、第5章测试与计量方法5.1测试计量方法及其分类5.2直接计量法和间接计量法5.3基本计量法和定义计量法5.4直接比较计量法和替代计量法5.5微差计量法和符合计量法5.6补偿计量法和调换计量法5.7中介源测试计量法5.8静态计量和动态计量5.9其他计量方法5.10通过被测量的重建进行测量的方法习题5.1测试计量方法及其分类在测试和计量过程中，不同的量或不同量值的同一种量，都应该根据其特点和准确度要求，应用相应的计量原理，选用不同的计量方法。“计量原理是计量方法的科学基础”。如温度计量中的热电效应，电压计量中的约瑟夫森效应，速度计量中的多卜勒效应以及长度计量中的光干

2、涉原理等。这些都是基于被测量的相应物理及化学特性的。不同物理量的计量一方面要和不同物理量自身的规律性特点结合，而另一方面又存在着相似的提高测量精度，发现误差因素的方法。这两方面的结合就能够产生对不同量进行测量的实验方案和仪器设计的总体思想。因此掌握共性的测试计量方法是在广义角度上完成不同物理量的测量和仪器设计的基础之一。在掌握这些测试计量方法的基础上举一反三就能够在广泛的仪器设计中发挥关键的作用。所以本节所介绍的就是存在于不同量的测量及仪器设计方面的共性内容之一。这些测试计量方法都是本领域中最基本的方法，是从事测试计量工作和仪器设计所必须掌握的。测试计量方法的选择要

3、求从测量精度、测量的量程范围、测量的响应时间以及所要设计的方案或仪器造价等多方面来考虑。采用不同的测量方法，由实验结果中所包含的误差成分与对被测量的测量误差的关系是不会完全一样的。从测量的高精度考虑，常常希望从直接实验精度并不一定很高的实验结果中得到对被测量的高得多的测量精度。5.2直接计量法和间接计量法“不必对与被计量量有函数关系的其他量进行计量，而能直接得到被计量量值的计量方法”称为“直接计量法”。也就是说，计量结果可由实验操作直接获得，可用公式表示如下：A=X(5.2.1)式中，A为被计量的量值；X为由实验直接得出的结果。用传感器线性地将被测量转换成

4、电量或数字量显示的方法可以在式(5.2.1)的基础上理解为直接计量法。这种测量方法的测量误差为ΔA=ΔX(5.2.2)从该式可以看出，实验结果中的误差被100%地转换为对被测量的测量误差，这就是这种方法的测量精度常常并不太高的原因。在进行直接比较计量时，计量器具直接给出被计量的量值。在进行高精度计量或测试时，为了能对计量结果中所含的系统误差加以消除，需要作补充计量来确定影响量的值。即使这样，这类计量仍属直接计量法。直接计量法是特征最明显且采用最多的一种测试计量方法。这种方法所获得的测量结果很直接、方便，使用的设备不一定很复杂，而且在大多数情况下其测量的范

5、围可以很宽，还不存在时间响应的问题。但是在大多数情况下，得到的测量精度并不一定是最高的。在测量和仪器的设计中，常常存在这样的矛盾，有时取得高的测量精度要以牺牲测量的时间响应或者测量的范围为代价。因此，测量方案的选择要进行多方面考虑和折中。直接计量法的典型例子是用数字频率计测量频率。在图5.2.1所示的频率计方框图中，把标频晶体振荡器所产生的准确和稳定的频率信号分频产生准确的时基信号（如秒信号），并用它控制一个闸门。被测信号经过该闸门后，由计数器计数。当时基信号为1s时，所计数的结果就严格等于被测信号的频率值。图5.2.1使用直接计量法的数字频率计“通过对与被计量量

6、有函数关系的其他量的计量，以得到被计量量值的计量方法”称为“间接计量法”。被计量值可由下式求出：A=F（X1，X2，X3,…）(5.2.3)式中，A为被计量的量值；X1，X2，X3为可直接计量的量值。间接计量法在计量学中有着特别重要的意义，主要用于导出单位，如压力、流量、速度、重力加速度、功率等量的单位量值的复现。在一些测量仪器中也常常通过中间量的测量，并经过计算而得到被测量的值，这样获得的精度可能会更高一些。因此间接计量法在高精度测试和计量中常被选用。对于精度的提高情况可以通过对相应函数关系式的分析得到。也就是说，首先要建立被测量与各中间量之间的数学模型，

7、以发现中间量的值对被测量精度的贡献。比如在频标比对中，直接测频法的精度不高。但是由于频标比对都是在两比对频率信号频率值很接近的情况下来完成测量工作的，所以通过频标信号间相位差变化量的测量可以用公式（5.2.4）算出被测信号的相对频差，并且随着比对时间的延伸而获得很高的测量精度。式（5.2.4）中，ΔT是两信号之间的相位差变化量，τ是发生该变化所用的时间。其误差公式是（5.2.5）式中的右边第二项是误差的次要成分。只要两比相频率源的频率值比较接近，并适当照顾到对采样周期τ的测量或控制精度，则该项误差与第一项相比就可以忽略不计。该式右边的第一项是误差的