备战2021年高考数学名校全真模拟卷05（原卷word版）.docx

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1、绝密★启用前备战2021年高考数学名校全真模拟卷第五模拟考生注意：1．本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】1．（2020·上海高三专题练习）已知集合，，则________.2.（2019·上海市奉贤

2、区奉城高级中学高三期中）抛物线的准线方程是_________3．（2020·上海徐汇区·位育中学高三期中）已知满足，则的最大值为_________.4．（2020·上海黄浦区·格致中学高三期中）已知复数（，为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限，且，则复数_________.5．（2020·上海市建平中学高三期中）已知角和角的始边均与轴正半轴重合，终边互相垂直，若角的终边与单位圆交于点，则__________________．6．（2020·上海市洋泾中学高三期中）已知函数是定义在上奇函数，且满足对任意，都有，若时，，则_________.7．（2

3、020·上海市建平中学高三期中）__________________．8．（2020·上海高三其他模拟）如图，一个球形广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是___________.9．（2020·上海普陀区·高三月考）在平面四边形中，，，若点M是边上的任一动点，则的最小值为______.10．（2020·上海市五爱高级中学高三期中）第三届进博会招募志愿者，某校高一年级有3位同学报名，高二年级有6位同学报名，现要从报名的学生中选取5人，要求高一年级和高二年级的同学都有，则不同的选取方法种

4、数为________（结果用数值表示）11．（2020·上海市建平中学高三期中）已知首项为的数列满足，若对任意正整数恒成立，则实数的最大值为___________________．12．（2020·上海市洋泾中学高三期中）已知在上有且仅有个零点，则的取值范围为________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．】13．（2020·上海长宁区·高三一模）设复数(其中，为虚数单位)，则“”是“为纯虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件

5、C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．（2020·上海市崇明中学高三期中）已知不等式的解集是，则下列四个命题：①：②；③若不等式的解集为，则；④若不等式的解集为，且，则.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．415．（2020·上海高三专题练习）直线，和直线不能构成三角形，则的个数是（）．A．B．C．D．16．（2020·上海浦东新区·高三二模）如图，正方体中，、分别为棱、上的点，在平面内且与平面平行的直线（）A．有一条B．有二条C．有无数条D．不存在三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤17

6、.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)（2020·上海普陀区·高三期中）如图所示的多面体中，是正方形，是梯形，平面，．（1）求多面体的体积；（2）设为的中点，求直线和平面所成角．18.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)（2021·长宁区·上海市延安中学高三期中）函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，（1）求的解析式；（2）若函数，求的值域.19.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)（2020·上海杨浦区·高三期中）某地区去年的水价为4.2元/立方米，年用水量为立方米，今年计划将水价降到2.8元/立

7、方米至4元/立方米之间，而用户期望水价为2.5元/立方米，经测算，下调水价后新增的用水量与实际水价和用户期望水价的差成反比（比例系数为0.5m），该地区的成本为2元/立方米.（1）今年水价下调后，为保证供水部门的收益不得低于去年的收益，则实际水价最低价格为多少？（保留2位小数）（2）试问调价后，今年供水部门收益的最小值为多少？18.(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)（2020·上海市七宝中学高三期中）已知双曲线过点，且右焦点为.（1）求双曲线的方程；（2）过点的直线与双曲线的右支交于两点，交轴于点，若，，求证：为定

8、值.（3）在（2）的条件下，若点是点关于原点的对称点，求证：三角形的面积；21.(本题满分18