2021届高考数学考向击破（文理通用）专题4.7 综合训练（原卷版）.docx

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1、4.7三角专题综合训练考向一正余弦与三角函数性质【例1】（2019·湖南衡阳市八中）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，，，求的面积．【举一反三】1．（2017·河南高考模拟）已知的最小正周期为．(1)求的值；(2)在中，角，，所对的边分别是为，，，若，求角的大小以及的取值范围．2．（2017·湖南长郡中学高考模拟（理））设的内角的对边分别为，且满足.（1）试判断的形状，并说明理由；（2）若，试求面积的最大值.考向二三角与平面向量【例2】（2018·湖南长沙一中高考模拟（理））已

2、知△ABC中，AC=6，BC=3，边AB上一点D满足CD=λ(CA+2CB)，λ>0.(I)证明：CD为△ABC的内角平分线；(Ⅱ)若CD=3，求cosC.【举一反三】1．（2019·湖南高考模拟）在三角形中，已知内角，，所对的边分别为，，，，，.（1）求边的长；（2）若为直线上的一点，且，求.考向三三角与数列【例3】（2019·河南高考模拟）在中，已知，点在线段上.（1）求证：，，成等比数列；（2）若，，的面积与的面积满足，求的长.【举一反三】1．（2019·湖南高考模拟）在中，角，，所对的边分别为，，，已知

3、，且.（1）求角的大小；（2）设数列满足，其前项和为，若，求的值.1．（2019·天津市新华中学高考模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c-ba=cosBcosA．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设a=22，b=3，求sin2B-A的值．2．（2017·辽宁鞍山一中高考模拟（理））已知，，，，.（1）求的值.（2），求的值域.3．（2017·山东高考模拟（理））已知函数相邻两条对称轴之间的距离为.（Ⅰ）求的值及函数的单调递减区间；（Ⅱ）已知分别为中角的对边，且满足，求面积的最大值.4．（20

4、19·天津高考模拟）在中，内角对边的边长分别是，已知，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）设函数，求的对称中心和单调减区间.5．（2019·河南高考模拟）在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cosA-cos2Cb=(cosA+cosBcosC)c.（1）求角A的大小；（2）若b，c分别是一元二次方程x2-4x+2=0的两根，求ΔABC的周长.6．（2019·辽宁高考模拟）在ΔABC中，2sinA⋅sinB1-tanA⋅tanB=tanAtanB.（Ⅰ）求∠C的大小；（Ⅱ）求3sinA-cosB的取值范围.7

5、．（2019·江西高考模拟（理））在中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若函数图象的一条对称轴方程为且，求的值．8．（2019·陕西高考模拟（理））在中，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.9．（2019·北京高考模拟（文））已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期，并画出在区间上的图象.10．（2019·首都师范大学附属中学高考模拟（理））已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）已知，是函数的两个零点，求的最小值.11．（2019·山东高考模拟（理））的内角，，的对边分别为，，，

6、已知，，.（1）求角；（2）若点满足，求的长.12．（2019·浙江高考真题）设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数的值域.13．（2017·全国高考真题（理））△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为(1)求;(2)若求△ABC的周长.