第六章 最少拍控制设计.ppt

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1、第六章数字控制器的直接设计方法16.1最少拍控制系统的设计6.2最少拍无纹波系统的设计26.1最少拍控制系统的设计3最少拍控制？就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，且闭环脉冲传递函数具有以下形式：N—可能情况下的最小正整数。上式表明闭环系统的脉冲响应在N个采样周期后变为0，则系统在N拍内达到稳定。41、对特定的参考输入信号，在到达稳态后，系统在采样点的输出值准确跟随输入信号，不存在静差。2、在各种使系统在有限拍内到达稳态的设计中，系统准确跟踪输入信号所需的采样周期数最少。3、数字控制器必须在物理上可实现。4、闭环系统必须是稳定的。一、设计要求5

2、二、设计思路1、广义对象的脉冲传递函数:数字控制器零阶保持器被控对象62、系统的闭环脉冲传递函数为：3、误差E(z)的脉冲传递函数为：4、数字控制器的脉冲传递函数为：7时间序列脉冲传递函数单位阶跃输入单位速度输入单位加速度输入通式典型的输入形式:三、设计方法A(z)是不包括(1-z-1)因子的关于z-1的多项式8F(z)是不包含零点z=1的z-1的多项式根据z变换的终值定理，系统的稳态误差e(∞)9取F(z)=1，M=m讨论：不同的输入最少拍系统的调整时间？则有：单位阶跃输入：单位速度输入：单位加速度输入：10单位阶跃输入时：系统经过T，系统稳定11系统经过2T，系统稳定单位速

3、度输入时：12单位加速度输入时：系统经过3T，系统稳定131、对应于三种不同典型输入，系统分别经过T，2T，3T系统达到稳定，系统的稳态误差为0。2、对应于不同的典型输入，为了得到最少拍响应，应选择合适的Φe(z)。3、对应于典型输入，选定Φe(z)后，可根据G(z)得到D(z)。结论：14上面的讨论可汇总于表15例1：最少拍控制系统如图，被控对象:T=0.1秒，试设计单位速度输入时的最少拍控制器D(z)。16查表17下面分析数字控制器D(z)对系统的控制效果?18系统经过2T后，c(kT)=r(kT)输出响应曲线：19分析：按照单位速度输入设计的最少拍控制器，对于其他输入时情

4、况：（1）单位阶跃输入系统经过2T后c(kT)=r(kT),t=T时，超调量达到100%。调节时间加长。?20（2）单位加速度输入时c(kT)与r(kT)始终存在偏差212、反之，用于阶次较高的输入函数时，输出不能完全跟踪输入，存在静差。3、最少拍系统对输入信号变换的适应性较差。1、一般地说，为一种典型输入所设计的最少拍系统，用于阶次较低的输入函数时，系统将出现较大的超调，同时响应时间也增加，但是还能保持在采样时刻稳态偏差为0；结论：22设：则：为了保证D(z)的可实现性，应当在Φ(z)中加入z-r因子和

5、zi

6、≥1(不包括z＝1点)的零点。四、D(z)的物理可实现性23若广义

7、对象G(z)的极点中存在单位圆上(pi=1除外)和单位圆外的极点时，则系统将是不稳定的。解决方法：采用增加Φe(z)的零点来实现五、稳定性243、考虑系统稳定性，Φe(z)应把G(z)中的不稳定极点

8、pi

9、≥1(不包括z＝1点)作为自己的零点。1、考虑不同类型输入，选择满足最少拍的Φe(z)的形式2、考虑D(z)可实现性，Φ(z)应包含z-r因子和G(z)中

10、zi

11、≥1(不包括z＝1点)的零点六、设计原则25优点：结构简单，容易实现。局限性：1、系统的适应性差改进方法：引入加权因子2、在采样点之间存在纹波，增加了功率损耗和机械磨损。改进方法：无纹波设计七、最少拍控制系统的

12、局限性下一节26最少拍有纹波系统最少拍控制系统只保证了在最少的几个采样周期后系统的响应在采样点时稳态误差为0，但不能保证任意两个采样点之间的稳态误差为0，这种控制系统输出信号c(t)有纹波存在，称为最少拍有纹波控制系统。c(t)的纹波在采样点上是观测不到的。返回27例2：如图所示计算机控制系统已知：试设计单位速度输入时，设计最少拍控制系统的控制器D(z)，并画出数字控制器和系统的输出波形。T=1s28解：（1）广义对象的脉冲传递函数：29（2）因为系统输入信号为单位阶跃信号，则：所以系统脉冲传递函数：（3）数字控制器的脉冲传递函数：30（4）31控制器的输出系统的输出（5）32

13、6.2最少拍无纹波系统的设计33一、纹波产生的原因观察各点变化情况:例1中：3435因此，要求系统输出无波纹，关键在于：u(kT)经过有限个周期以后，达到相对稳定。由图看出，u(kT)值不稳定是输出c(kT)在采样点之间产生波动的原因。即非采样点36可以证明，只要D(z)Φe(z)是z-1的有限多项式，那么在确定的典型输入作用下，经过有限拍后，U(z)达到相对稳定，从而保证系统输出无波纹。371、单位阶跃输入38∴u(0)=a0由此可见，第二拍起，u(kT)就稳定在a0+a1+a2上，当系统