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时间：2021-01-18
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1、1第八节正弦级数与余弦级数正弦级数或余弦级数2由奇函数与偶函数的积分性质系数的公式,易得下面的结论.和傅里叶此时称傅里叶级数为正弦级数,正弦级数和余弦级数(一)它的傅里叶系数为3此时称傅里叶级数为注将函数展为傅里叶级数时,先要考查函数是非常有用的.是否有奇偶性,余弦级数,它的傅里叶系数为4解所给函数满足狄利克雷充分条件.奇函数设f(x)是周期为的周期函数,它在例1上的表达式为将f(x)展开成傅氏级数.f(x)的图形56正弦级数7奇延拓偶延拓两种:正弦级数.偶函数,奇函数,余弦级数;因而展开成因而展开成正弦级数和余弦级数(二)89上有定义.作法3.F(x)可展开为傅氏级数,这个级数必定是得到f
2、(x)的正弦级数的展开式.(偶函数)的奇函数正弦级数(余弦级数)(余弦级数)满足收敛定理的条件1.f(x)在2.在开区间内补充定义,得到定义在上的函数F(x),使它成为在上10解(1)求正弦级数.奇延拓,分别展开成正弦级数和余弦级数.例211(2)求余弦级数.注又可展成余弦级数,既可展成正弦级数,其傅氏级数不唯一.偶延拓,上有定义的函数,12作业习题9-8(320页）3.
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