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《河南省第一高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省第一高级中学2021-2021学年高二数学上学期期中试题文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若数列满足：则()A.B.C.
2、D.2、已知△ABC中，，则a：b：c等于（ ）A.B.C.D.3、数列的前项和为，若，则=（）A.1B.C.D.4、已知向量,若,则的最小值为()A.B.C.D.5、已知,则()A.B.C.D.6、各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）A.B.C.D.7、已知锐角中,角的对边分别为,若,则的取值范围()7精选试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.8、在等比数列中,首项,且成等差数列,若数列的前项之积为,则()A.B.C.D.9、在中,角的对边分别为,若,,则的值为(）A.B.C.D.10、△ABC中，三边长a，b，c满足a3＋b3＝c3，那
3、么△ABC的形状为( )A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上均有可能11、已知的三边长分别为,,,有以下四个命题:(1)以,,为边长的三角形一定存在;(2)以,,为边长的三角形一定存在;(3)以,,为边长的三角形一定存在;(4)以,,为边长的三角形一定存在.其中正确命题的个数为()A.①③B.②③C.②④D.①④12、设，则的最小值为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共
4、4小题，每小题5分，共20分13、已知函数的最小值为5，则.14、已知数列中,首项,且,若数列的前项和__________.7精选试卷可修改欢迎下载15、设不等式表示的平面区域为,若直线上存在内的点,则实数的取值范围为__________.16、在中,角的对边分别为,若的面积,且,则的最大值为_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知函数.(1)解不等式;(2)若存在实数,使得,求实数的取值范围.18、（1)若均为正数，且.证明：；（2）设集合；集合，若，求实数的取值
5、范围.19、在锐角中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知，（1）求角C（2）若的面积等于，求.20、在等差数列的前项和为,首项,为整数，且.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21、如图,分别是锐角的三个内角的对边,,.7精选试卷可修改欢迎下载(1)求的值;(2)若点在边上且,的面积为,求的长度.22、已知数列满足,且.(1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式；(2)求数列的前项和.高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.C6.D7.A8.B9.B10.A11.D12.D二．填空题13
6、.14.15.16.三、解答题：17.(1)设则,函数,.......2分当时,由得；当时,由得,当时,由得............4分综上解集为或............5分(2)即,......6分使不等式成立........7分7精选试卷可修改欢迎下载又.........9分∴,.........10分18.（Ⅰ）∵均为正数，当且仅当，即时取等号...........6分（2）由题意解得：，由，即，且和等号不能同时取到，则，...............10分故所求实数的取值范围是..............12分19、解：（1）∵，
7、∴，…2分∵，∴∴，.......4分∵△ABC为锐角三角形，∴．…6分（2）∵，c=2，由余弦定理及已知条件，得，①…8分又因为△ABC的面积等于，所以,得．②…10分联立①②，解得，…12分20、(1)由,为整数,所以等差数列的公差为整数........1分又,故,于是,解得,......4分因此,故数列的通项公式为.......6分(2)因为........7分7精选试卷可修改欢迎下载.......9分.........12分21、(1)由题知,则,,因为锐角,所以,.....3分由,得,所以........6分(2)由正弦定理,..
8、........7分又,,解得,............9分所以...........10分由余弦定理,,解得............12分22、(1)证明:因为,所以,....
