苏科版八数上第1章全等三角形《1.2全等三角形》教案设计.docx

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1、《1.2全等三角形》教案设计教学目标：1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法；3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题能力教学重点：全等三角形的性质及其应用教学难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程．教学过程：一、课前专训ADPADADEFE图

2、1ECF图2OB图3CB图4CBMN如图1，△ABC与△DBC中，是公共边．如图2，△ABC与△EFD中，若BE=CF，则=．如图3，△PEN与△PFM中，是公共角．如图4，△ABC与△EBD中，若∠ABE=∠DBC，则=．要求：对类似隐含基本条件的图形要掌握．二、复习1．下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？①形状相同的两个图形叫全等形②大小相同的两个图形叫全等形③能够完全重合的两个图形叫全等形2．全等变换三种形式：要求：学生口答．三、新知：1．图片欣赏多媒体展示一组图片，让学生观察每组图片的形

3、状、大小是否相同？第1页（我们把能完全重合的图形叫全等图形。则两个能重合的三角形叫全等的三角形）要求：学生观察图形，回答问题，引入全等三角形，并板书课题．A2.新知探究全等三角形的概念：两个能重合的三角形叫全等的三角形B如图所示，全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点；BC互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。D“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”。例如△ABC与△DEF全等,记作“△ABC≌△DEF”,EF读作“△ABC全等于△DEF”△ABC≌△DEF，则其对应元素如下：对应顶点：A与D,B与

4、E，C与F对应边：AB与DE,BC与EF,CA与FD对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F（上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．）结论：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．要求：教师板书，要求学生通过类比全等图形归纳出全等三角形的相关概念及性质．写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，同时要求学生能用数学关系式来表示．规范书写，注意图形、符号和文字语言皆不能少．3

5、.操作思考操作：1．任意剪两个全等的三角形2．利用这两个全等三角形组合新的图形思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？ADAADEFFCBCBECFDBE要求：学生独立完成剪两个全等的三角形．利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内讨论，展示交流．体会全等变换．第2页结论：找对应边、对应角的方法：(1)按照全等三角形的对应顶点中字母出现的位置来确定对应元素，在相同位置上出现的字母所表示的元素必为对应元素．这种方法的使用前提是表示全等三角形时，对应顶点的字母必须写在对应的位置上．(2)如果两个角为

6、对应角，那么它们的对边为对应边．(3)如果两条边为对应边，那么它们的对角为对应角．(4)在两个全等的三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角．(5)图形特征确定法：a．有公共边的，公共边一定是对应边．如图1，△ADB≌△ADC，则AD一定是两个三角形的对应边．b．有公共角的，公共角一定是对应角．如图2，△ABD≌△ACE，则∠DAB和∠EAC是对应角．c．有对顶角的，对顶角一定是对应角．如图3，△ABE≌△CDE，则∠1和∠2是对应角．d．两个全等三角形的最大的边(角

7、)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．要求：结合专训寻找对应元素．四、例题例如图，△ABC≌△CDA.试说明：AD∥BC.要求：教师板书，引导学生能用数学关系式规范书写规范解题过程.五、同步练习1.如图,ABC≌CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边．AD2.如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°求解：∵△ABC≌△CDA(已知)，出△AEC各内角的度数.∴∠ACB＝∠CAD(全等三角形的对应角相等)，B（当所求线段（角）不是全等三角形的对应边时

8、，可用等C∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行).式的性质进行转换，从而找到所求线段（角）与已知线段（角）的关系．）要求：学生能用数学关系式规范书写规范解题过程.六、总结：本节学到什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知识存在着哪些疑问。要求：正确理解全等三角形概念中对应的含义，正确地找出对应顶点、对应边、对应角；会用符号语言表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质及其应用。第3页《1.2全等三角形》作业与板书