广东省深圳市耀华实验学校2017—2018学年高一上学期期末考试数学试题及答案.doc

《广东省深圳市耀华实验学校2017—2018学年高一上学期期末考试数学试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前2017－2018学年第一学期期末考试高一年级数学(实验班)试题卷2018.01本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来

2、的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．已知函数的定义域为，集合，则（A）（B）（C）（D）2．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则3．过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（A）(B)(C)（D）4．点为圆内弦的中点，则直线的方程为（A）（B）（C）（D）5．已知函数，则=（A）（B）（C）（D）6．直线当变化时，所有直线都通过定点（A）（B）

3、（C）（D）7．已知R上的奇函数在区间内单调增加，且，则不等式的解集为　　　　　　　　　　(A)　（B）　（C）　（D）8．函数的零点所在的大致区间是（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）O9．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（A）　（B）（C）（D）10．过点作圆的两条切线，切点分别为点、，为坐标原点，则的外接圆方程是（A）（B）（C）（D）11．如图，是一个空间几何体的三视图，其主(正)视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一个斜边为2的等腰直角三角形，左(侧)视图是一个两直角边分别为和1的直角三角形，则此几何体的体

4、积为主(正)视图左(侧)视图俯视图（A）（B）1（C）（D）212．已知函数的零点依次为，则（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．直线的倾斜角为120°，则的值是____________.14．已知过、两点的直线与直线平行，则=_______.15．从圆外一点向这个圆引切线，则切线长为____________.16．抽气机每次抽出容器内空气的，要使容器内剩下的空气少于原来的，则至少要抽_______次.（参考数据：，）三、解答题：本大题共6小题，满分70分．17．（本小题满分10分）已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上.

5、（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线 与圆交于、两点，求弦的长.18.（本小题满分12分）如图所示，在长方体中，，连结、.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．19.（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.A1B1C1BACD第19题图（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：∥平面.20．（本题满分12分）在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为（1,2）.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求、两点间的距离.21.（本题满分12分）设为奇函数，为实常数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明在区间内单调递增；（Ⅲ）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范

6、围．22．(本小题满分12分)在直角坐标系中，设矩形的顶点按逆时针顺序依次为，，，，其中.（Ⅰ）求矩形在第一象限部分的面积.（Ⅱ）确定函数的单调区间，并加以证明.2017—2018学年第一学期期末考试高一年级数学(实验班)试题参考答案一、选择题：本大题每小题5分，满分60分．123456789101112DBACBCBBDAAA二、填空题：本大题每小题5分；满分20分．13．.14．.15．．16．．三、解答题：17．（本小题满分10分）已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线 与圆交于、两点，求弦的长.解：（1）因为圆心在直线上，设圆

7、心为，则圆的方程为又圆与相切，所以=因为圆过点，所以，解得，所以圆的方程为.………………………………5分（Ⅱ）设的中点为D，圆心为C，连CD、AD，│CD│=由平面几何知识知││==即弦的长为.………………………………10分18．（本小题满分12分）如图所示，在长方体中，，连结、.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．（Ⅰ）证明：连．∵，∴．∵底面，∴．∵平面平面,，∴．∴．…………………8分（Ⅱ）解：平面，∴.………………………………12分19.（本题满分12分）A1B1C1BACD第19题图如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，点D是AB的中点.（Ⅰ）求证