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《浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省台州市联谊五校2019-2019学年高二数学上学期期中试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线l的倾斜角为120，则直线l的斜率为()A.3B.3C.333D.32.过点2,3且斜率为2的直线方程为()A.2xy70B.2xy70C.2xy10D.2xy103.设，是两个不同的平面，l是一条直线，则下列命题正确的是()A.若l，，则lB.若l//，//，则lC.若l，//，则lD.若l//，，则l4.下列直线中，与直线x2y10垂直的是()A.2xy30B.x2y30C.2xy50D.
2、x2y505.点0,0到直线xy10的距离是()A.2B.3C.1D.2226.在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB，13，则异面直线AD1与DB1所成BC1AA角的余弦值为()A.2B.55D.12C.6557.对任意的实数a，直线axy30恒过定点()第-1-页A.0,3B.0,3C.3,0D.2,08.已知直线l过点P1,1且与以A1,0、B3,4为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围为()A.k51C.512B.kk222D.k51或k229.如图，在三棱锥PABC中，PC面ABC，ACBC，点D是AB的中点，且ACBCa，PDC090，则当变化时，直
3、线BC与面PAB所成角的取值范围为()A.0,B.0,C.0,D.0,234610.如图，设梯形ABCD所在平面与矩形AEBF所在平面相交于AB，若AE1，AF3，ADDCCB1，则下列二面角的平面角大小为定值的是()A.DAEBB.AEDBC.EADFD.ECDF二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中的横线上.11.直线yx1的倾斜角为_______；在y轴上的截距为_________.12.已知A3,3,3，B1,1,1，则线段AB的中点坐标为________；AB_________.13.某四面体的三视图如图所示，则
4、该四面体的体积为_______；该四面体四个面的面积中最大的是________.第-2-页14.已知直线l1:2xy10与l2:x3y110，则直线l1与l2的交点坐标为_________；过直线l1与l2的交点且与直线xy10平行的直线方程为______________.15.已知直线l:a1xy2a0aR在两坐标轴上的截距相等.则实数a的值为________.16.设M，N是直角梯形ABCD两腰的中点，DEAB于E，如图所示，现将ADE沿DE折起，使二面角ADEB为45，此时点A在面BCDE内的射影恰为点B，则M，N的连线与AE所成角的大小为__________.
5、17.如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点.现将AFD沿AF折起，使面ABD面ABC，在面ABD内过点D作DKAB，K为垂足，设AKt，则t的取值范围为_________.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题14分)如图，在三棱锥BACD中，BCCD，BCAC，ACCBCD1，ACD60.(Ⅰ)求证:BCAD；(Ⅱ)求直线BD与面ABC所成角的正弦值.19.(本题15分)已知直线l经过点P3,2.(Ⅰ)若直线l与直线3x2y10垂直，求直线l的方程；(Ⅱ)
6、若直线l在x轴上的截距是y轴上的截距3倍，求直线l的方程；(Ⅲ)若直线l与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点，求当AOB的面积取得最小值时直线l的方程.20.(本题15分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，AD//BC，ABC90，PB面ABCD，PBBC2，ADAB1，点M、E分别是PB、PC的中点.(Ⅰ)证明:DE//面PAB；第-3-页(Ⅱ)求面PCD与面PBA所成的二面角的正切；(Ⅲ)若点N是段CD上任一点，直MN与面PBA所成的角，求sin的最大.21.(本15分)如，四形ABCD正方形，E、F分AD、BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点
7、C到达点P的位置，且PFBF.(Ⅰ)明:面PED面BFP；(Ⅱ)求二面角DPFB的大小.22.(本15分)如，已知O的心在坐原点，点M3,1是O上的一点.(Ⅰ)求O的方程；(Ⅱ)若点P0,1的直l与O相交于A，B两点.在平面直角坐系xOy内，是否存在与点P不同的定点Q，使得QAPA恒成立？若存在，求出点Q的坐；若不存在，QBPB明理由.台州市五校2019学年第一学期高二期中考数学参考答案一：选择题12345678910DBCCABADCD二：填空11.45,1；12.1,1,1，43；13.8,10；14.xy10；15.2或0；16.90；17.1
