2021届高考数学易错题专题11 复数、程序框图.docx

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1、专题11复数、程序框图易错点1．对复数的相关概念混淆不清【例1】以下有四个命题：（1）两个共轭复数的差是纯虚数；（2）若，则；（3）若且，则;（4），则．其中正确的有个．[来源:Z,xx,k.Com]【错解】4个【错因】（1）当得到时就认为是纯虚数，忽略了b可以为0的条件．（2）认为任何一个实数的平方大于等于0可以推广到复数中．（3）认为两个实数之差大于0等价于前一个实数大于后一个实数可推广到复数中．（4）把实数等式性质错误的推广到复数中．【正解】（1）错，设互为共轭复数的两个复数分别为及（），则或，当时，是纯虚数

2、，当时，；（2）错，反例设则；（3）错，反例设满足但不能比较大小；（4）错，设，，，则，但它们并不相等．故答案是0个．易错点2．对复数的几何意义理解不够【例2】【2016高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【错解】要使复数对应的点在第四象限应满足：，无解.【错因】没有理解复数的几何意义，不知道如何将复数与复平面内的点对应.[来源:Z§xx§k.Com]【正解】要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故选A易错点3．对复数的模理解不透【例3】【2016新

3、课标理】设其中,实数,则()（A）1（B）（C）（D）2【错解】因为所以，，故选D.【答案】不理解复数的模的公式【正解】因为所以故选B.易错点4．复数相等的条件应用出错【例4】已知是实数，是纯虚数，且满足，求与的值．【错解】根据复数相等的充要条件，可得，解得．【错因】误把等式两边看成复数标准的代数形式加以求解。【正解】依题意设，带入关系式，整理得：，根据根据复数相等的充要条件，可得，解得，则有．[来源:Z.xx.k.Com]易错点5．复数的“模”与“绝对值”混淆出错【例5】在复数范围内解不等式．【错解】原不等式，，

4、．即有．【错因】把实数中绝对值的性质“”生搬硬套到复数模中来．【正解】原不等式，，，且．其解为以点（3，0）为圆心，1为半径的圆内部，且去除点（1，0）．易错点6．方程有解的条件判断出错【例6】已知关于x的方程有实数根，求实数k应满足的条件．【错解】由于方程有实数根，得，解得或【错因】误运用系数为实数情况下方程有根的充要条件，方程有实数根时，可把实数根代入方程整理成复数的标准形式，再根据复数相等的充要条件解出和的值即可．【正解】设是方程的实数根，代入方程并整理得，由复数相等的充要条件，得，解得或．易错点7．对复数的

5、运算不熟悉致错【例7】【2016高考新课标3理数】若，则（）(A)1(B)-1(C)(D)【错解】，选D．[来源:Zxxk.Com]【错因】计算出现错误，将带入了计算．【正解】，故选C．易错点：程序框图运算流程不熟练【例1】画出计算的值的程序框图．【错解】程序框图如图1所示．【错解】上图中，对所计算的值无法实现累加．【正解】程序框图如图2所示．【例2】有位同学为了求的值，画出了一个程序框图，如图3所示，请你指出其中的错误，并画出正确的程序框图[来源:学科网]【错解】第一处错误是在第二个处理框内应是“”，而不是“”；

6、第二处错误是判断框中应是“”，而不是“”【正解】正确的程序框图如图4所示。