2021届高三新高考数学12月模拟评估卷一（原卷word版）.docx

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1、2021年高三新高考数学12月模拟评估卷（一）注意事项：1.本试卷共6页，包含单项选择题（第1题～第8题，共40分）、多项选择题（第9题～第12题，共20分）、填空题（第13题～第16题，共20分）和解答题（第17题～第22题，共70分）四部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨

2、水的签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷或草稿纸上均无效.4.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1.设集合A={x

3、1⩽x⩽3}，B={x

4、2

5、2

6、2⩽x⩽3}C.{x

7、1⩽x<4}D.{x

8、1

9、AD

10、=

11、BC

12、，则这个四边形是(    )A.平行四边形B

13、.菱形C.矩形D.等腰梯形3.(1+i)(2+i)=(    )A.1−iB.1+3iC.3+iD.3+3i4.下列命题中为假命题的是A.垂直于同一直线的两个平面平行B.垂直于同一平面的两条直线平行C.平行于同一直线的两条直线平行D.平行于同一平面的两条直线平行1.某校运动会上，高一(1)班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有2人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田径比赛和球类比赛的人数为(    )A.1B.2C.3D.42.

14、甲、乙、丙三人随意坐下一排座位，乙正好坐中间的概率为(    )A.12B.13C.14D.163.已知函数f(x)=2ax+3logax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为3loga2+12,则a的值为(   )A.12B.13C.2D.34.函数y=x2+ln

15、x

16、的图象大致为(    )A.B.C.D.二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）5.下列说法中正确的是(    )A.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观

17、测数据xi,yii=1,2,⋯,8，其线性回归方程是y=13x+a，且x1+x2+x3+...+x8=2y1+y2+y3+...+y8=6，则实数a的值是18B.正态分布N(1,9)在区间(−1,0)和(2,3)上取值的概率相等C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D.若一组数据1，a，2，3的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是21.以下四个命题表述正确的是(    )A.x2+y2+Dx+Ey+F=0一定表示圆;B.直线(3+m)x+4y−3+3m=0(m∈R)恒过定点(−3,−3);C.圆x2+y2=4上有且仅有3个

18、点到直线l:x−y+2=0的距离都等于1;D.圆C1:x2+y2+2x=0与圆C2:x2+y2−4x−8y+4=0恰有三条公切线．2.对于函数f(x)=2sin(2x−π6)(x∈R)，下列命题正确的是(    )A.f(x)图像关于直线x=−π6对称B.将f(x)图像的横坐标伸长2倍，纵坐标不变，得到y=2sin(2x−π6)的图像C.f(x)在(π6,π2)上单调递增D.f(x)的表达式可改写成y=2cos(2x+π3)3.已知a>0，b>0，且a+b=1，则(    )A.+B.>C.a+b−2D.+三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共2

19、0分）4.如图，在三棱锥P−ABC的平面展开图中，AC=1，AB=AD=3，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=__________．5.O为坐标原点，F为抛物线C:y2=42x的焦点，P为C上一点，若

20、PF

21、=42，则△POF的面积为          ．6.等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则k=1n1Sk=______．1.某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，B

22、C⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=35，BH//DG，EF=12cm，DE=2cm，A到直线DE和EF的距