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时间:2020-12-25
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1、XX-XX高中数学必修一必修四测试题(含答案)本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 高中数学必修一必修四综合检测题(一) 一、选择题 .若向量,,满足条件,则=( ) A.6 B.5 c.4 D.3 2.如果,那么等于( ) A. B. c.[ D. 3.已知向量( ) A. B. c. D. 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,那么其圆心角的弧度数为( ) A. B. c. D.2 5.若 ,则的值为( ) A. B. c. D. 6.函数在一个周期内的
2、图象如下,此函数的解析式为( ) A.B. c.D. 7.已知函数 ,若函数有3个零点,则实数m的取值范围( ). A. B. c. D.(0,1) 8.为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 c.等腰直角三角形 D.等腰三角形 9.设是定义在上的奇函数,且,,则( ) A.0 B.0.5 c.2 D. 0.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 A. B. c. D. 二、填空题 1.已知,则= . 2.方程在上有两
3、个不等的实根,则实数的取值范围是 3.设,则 4.若,则的取值范围是 5.关于x的方程有实根,且一个大于2,一个小于2,则m取值范围为_ ____. 三、解答题 6.已知集合 , , 。 (1)求;(2)求;(3)若,求的取值范围 17.已知向量与的夹角为30°,且
4、
5、=,
6、
7、=1, (1)求
8、-2
9、的值 (2)设向量=+2,=-2,求向量在方向上的投影 8.已知向量a=cosx,-12,b=,x∈,设函数=a•b. (1)求的最小正周期; (2)求在0,π2上的最大值和最小值. 19.设是定义在R上
10、的奇函数,且对任意a、b,当时,都有. (1)若,试比较与的大小关系; (2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围. 20.在每年的“春运”期间,某火车站经统计每天的候车人数(万人)与时间(小时),近似满足函数关系式,,并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟,最多是在下午14点钟。 (1)求函数关系式? (2)当候车人数达到13万人以上时,车站将进入紧急状态,需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内,车站将进入紧急状态? 21.已知函数的图象过点,且图象上与点最近的一个最高点坐标为. (1)求函数的解析式; (2)指出函数的增
11、区间; (3)若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后,再向下平行移动2个单位长度得到的图象,求在上的值域. (选做)22.已知函数 (1)判断的单调性并证明; (2)设函数.若关于x的方程g=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并比较与4的大小. 高中数学必修一必修四检测题(一)参考答案 cDBcA ADBBA 1. 2. 3.17 4. 5. 6.解:(1) = (2) = (3)集合 , ,且 7.解(1)∵
12、-2
13、== ==1 (2)(法一):由(1)可知;;= ∴==;从而在
14、方向上的投影为= (法二):∵由(1)可知;=== 8.解:f=cosx,-12• =3cosxsinx-12cos2x=32sin2x-12cos2x =cosπ6sin2x-sinπ6cos2x=sin2x-π6. (1)f的最小正周期为T=2πω=2π2=π, 即函数f的最小正周期为π. (2)∵0≤x≤π2,∴-π6≤2x-π6≤5π6. 由正弦函数的性质,知当2x-π6=π2,即x=π3时,f取得最大值1; 当2x-π6=-π6,即x=0时,f=-12, 当2x-π6=5π6,即x=π2时,fπ2=12,
15、∴f的最小值为-12. 因此,f在0,π2上的最大值是1,最小值是-12. 19.解:(1)因为,所以,由题意得: ,所以,又是定义在R上的奇函数, ,即 (2)由(1)知为R上的单调递增函数, 对任意恒成立, ,即, ,对任意恒成立, 即k小于函数的最小值. 令,则 , . 20.解:(1)由题意知 解得: 即: 又∵当时, ∴ ∴ (2)问题等价于, 即 ∴ 答:一天中10——18点,车站将进入紧急状态。 21.(1)由已知可得 由得 ……3分 (2)由 增区间是
16、 (3) 的值域为 22.解:(1)由题意得:,设, 则 ,,又,得 ,即,∴在上为增函数. (
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