高中数学必修四第一章测试题.docx

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1、必修四第一章复习题一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．下列说法中，正确的是()A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是第二象限角D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角．若点在函数＝xaπ2(a,9)3的图象上，则tan的值为()y6A．0B.3C．1D.33θ3．若

2、cosθ

3、＝cosθ，

4、tanθ

5、＝－tanθ，则2的终边在()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限或x轴上D．第二、四象限或x轴上4．如果函数f(x)＝sin(xπ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么

6、()πA．T＝2，θ＝2B．T＝1，θ＝πC．T＝2，θ＝πD．T＝1，θ＝π2π3等于5．若sin－x＝－2，且π<π，则x()2x<247511A.3πB.6πC.3πD.6π6．已知a是实数，而函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是()7．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得到y＝sin－π的图象，则φ＝()x65π7π11ππA.6B.6C.6D.6．若θ＝，则2sinθ－cosθ)8的值为(tan2sinθ＋2cosθ35A．0B．1C.4D.49．函数f(x)＝tanx的奇偶性是()1＋cosxA．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函

7、数D．既不是奇函数也不是偶函数10．函数f(x)＝x－cosx在(0，＋∞)内()A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点111．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg1－cosA＝n，则lgsinA的值是()1A．m＋nB．m－n1m＋11－C.2nD.2(mn)π12．函数f(x)＝3sin2x－3的图象为C，11①图象C关于直线x＝12π对称；π5π②函数f(x)在区间－12，12内是增函数；π③由y＝3sin2x的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C，其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共

8、20分．将答案填在题中横线上)ππ13．已知sinα＋＝1，α∈－，0，则α＝232tan________.14．函数y＝3cosx(0≤x≤π)的图象与直线y＝－3及y轴围成的图形的面积为________．15．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________.16．给出下列命题：2π①函数y＝cosx＋是奇函数；32②存在实数x，使sinx＋cosx＝2；③若α，β是第一象限角且α<β，则tanα

9、_______．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知方程sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求sinπ－α＋5cos2π－α的值．3π2sin2－α－sin－α218．(12分)在△ABC中，sinA＋cosA＝2，求tanA的值．π319．(12分)已知f(x)＝sin2x＋6＋2，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调减区间；(3)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样变换得到？P20．(12分)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象过

10、点ππ12，0，图象与P点最近的一个最高点坐标为3，5.(1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x的值；(3)求使y≤0时，x的取值范围．π2cos33π21．(12分)已知cos2－α＝2π＋β，3sin2－απ＝－2sin2＋β，且0<α<π，0<β<π，求α，β的值．22．(12分)已知函数f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，3]，其中ππθ∈－2，2.π(1)当θ＝－6时，求函数的最大值和最小值；(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，3]上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．