反比例函数K的几何意义专题ppt课件.ppt

《反比例函数K的几何意义专题ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、面积与“K”携手解题xy0xy0热身练习、探索新知⑴如图①，点P(2,1)是反比例函数图象上的任意一点，PD⊥x轴于D，则⊿POD的面积为1图①P(2,1)DoyxDoS⊿OPD=则垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设,,)0(),(AxPkxynmP¹=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质1k导出新知请你思考想一想？P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且⊿AOB的面积S⊿AOB=2，则k=-4分析：由性质1可知，S⊿AOB=∴k=±4,∵k<0，∴k=-4牛刀小试如图，

2、过反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得()A．S1>S2B．S1=S2C．S1S2B．S1

3、于原点O对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，⊿ABC的面积为S，则（）A．S=1B．12S△ABC=2

4、k

5、=2C我学我用ACoyxB如图，设P(m，n)关于原点的对称点P′(－m，－n)，过P作x轴的垂线与过P′作y轴的垂线交于A点，则S⊿PAP′=面积性质2如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为．A(m,n)oyxBP点评：将△ABO通过“等积变换”同底等高变为△ABPC(2009,甘肃兰州)如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点

6、，当点B的横坐标逐渐增大时，⊿OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小xyOABCC点击中考如图，已知点P(2,1)在函数y=（x＞0）的图像上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为.热身练习、探索新知2P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质3k上任意一点是双曲线设)0(),(kxynmP¹=导出新知过点P分别做x轴，y轴的垂线，垂足分别为A,B（如图所示）如图，点P是反比例函数图象上的一点，过P分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别为A,C,阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的解析式是我学我用如图，点A在双曲线上

7、，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.2我学我用当堂检测2．如图②，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线，若S3=1，则S1+S2=图②33S1S2S34分析：由性质2得，S1+S3=S2+S3=3将S3=1代入得，得，S1=S2=2∴S1+S2=4如图，已知双曲线经过长方形OCED的边ED的中点B，交CE于点A，若四边形OAEB的面积为2，则k的值为图④2分析：由性质⑴知，S⊿OAC=S⊿OBD=，由S矩形OCED=S⊿OAC+S⊿OBD+SOCED=4S⊿OBD得，，解得，k=22当堂检测当堂检测1

8、．如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）B∴K=2分析：由BACD课中研讨探究1：反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：⑴这两个函数的解析式；⑵三角形⊿AOB的面积。yxxooABoo解：⑴将A(1，8)代入中得：m=1×8=8，故所求函数解析式为∴B(4,n)将A(1，8)和B(4，2)代入y=kx+b中得：解得：故所求的一次函数的解析式为：y=－2x+10先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。课中研讨探究1：反比例函

9、数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：⑴这两个函数的解析式；⑵三角形⊿AOB的面积。⑵解法1：设直线y=－2x+10与x轴、y轴分别交于点C，DyxooABooCD(1，8)(4，2)(5,0)(0，10)EF则C(5,0)，D(0,10)，于是S⊿OAB==25－5－5=15课中研讨探究1：反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，2)，求：⑴这两个函数的解析式；⑵三角形⊿AOB的面积。⑵解法2：如图，过A作AC⊥x轴于C，过B点作BD