反比例函数k的几何意义.ppt

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1、1反比例函数的一般形式：两个变形：2、求反比例函数解析式的方法：3、反比例函数的图象：复习反馈自变量x的取值范围：x≠0待定系数法设代解④还原反比例函数双曲线4、反比例函数的图象和性质：性质图象k<0k>0图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。反比例函数复习反馈对称性：既是轴对称，又是中心对称反比例函数复习反馈若点A（-5，y1),B(-3,y2),C(2,y3)反比例函数的图象上，则y1,y2,y3的大小关系为是（）A、y1

2、2

3、两条垂线段与两坐标轴所围成的长方形的面积=︱k︱.反比例函数反比例函数系数k的几何意义：P这一点与垂足、原点构成的直角三角形的面积=P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxB数形结合数形反比例函数P(m,n)AoyxBP(m,n)oyxB基本图形例1：如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，求k的值　.反比例函数范例分析反比例函数学以致用1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM

4、的面积是________。2、若四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则k的值为（）xyoMNPyxoACB己知k求面积己知面积求kxyOA3、（2014湘潭）如图A、B在上，过A、B两点分别向y轴、x轴作垂线段，设四边形ACED、BFHD的面积分别S、S1，若阴影部分的面积为1，则S+S1=_______BFDCESS11反比例函数学以致用H反比例函数(2016河南）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数（x>0)的图象上，当m>1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；

5、过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（)（A）减小.（B）增大.（C）先减小后增大.（D）先增大后减小.拓展训练例2：（2016四川）如图点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于________yX0BA从无到有，变陌生为熟悉转化范例分析C反比例函数A.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1反比例函数练习如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3……，过点A1、A

6、2、A3、…分别作x轴的垂线与反比例函数(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、…，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…，设其面积分别为S1、S2、S3、…，则Sn的值为______．拓展训练反比例函数思考题：(2016.莆田第24题）如图，反比例函数（x＞0）的图象与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6．求k的值0yMBAXy=xCD反比例函数本节课的收获通过本节课的学习，你有什么收获？驶向胜利的彼岸P(m,n)AoyxP(m,n)Ao

7、yxB反比例函数