吉林省吉林市普通中学2019届高三数学第三次调研测试试题文含解析.doc

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1、吉林省吉林市普通中学2019届高三数学第三次调研测试试题文（含解析）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合B，由此能求出A∪B．【详解】∵集合，∴A∪B＝．故选：C．【点睛】本题考查并集的定义及求法，涉及一元二次方程的解法，是基础题．2.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，表示的复数位于复平面内（）A.第一

2、象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据新定义，化简即可得出答案．【详解】∵cosisini，∴i)=i，此复数在复平面中对应的点（，）位于第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了复数的除法运算及复数的几何意义，涉及三角函数求值，属于基础题．3.已知角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出点P到原点的距离，再用三角函数的定义依次算出正、余弦值，利用二倍角公式计算结果即可．【详解】角的终边经过点p（﹣1，），其到原点的距离r2故cos，sin∴sincos.故选：B．【点睛】本题

3、考查了任意角三角函数的定义，考查了二倍角公式，属于基础题．4.已知命题，则“为假命题”是“为真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若为假命题，则为真命题，则为真命题，若为真命题，则至少有一个为真命题，但不一定为真命题，无法判定为假命题，即“为假”是“为真”的充分不必要条件；故选A.5.某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积为2，则正视图的面积（）A.2B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图可知：该几何体为四棱锥P﹣ABCD，其中底面BADC为直角梯形，AD∥B

4、C，AB⊥AD，AB＝2，BC＝1，AD＝2，PA⊥底面ABCD．即可得出．【详解】由三视图可知：该几何体为四棱锥P﹣ABCD，其中底面BACD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝2，BC＝1，AD＝2，PA⊥底面ABCD．∴2，解得x＝2．∴正视图的面积S2．故选A．【点睛】本题考查了由三视图还原几何体，考查了四棱锥的体积计算公式，考查了空间想象能力与计算能力，属于中档题．6.已知双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过2a=b，直接求解双曲线的渐近线方程即可．【详解】双曲

5、线的实轴长2a、虚轴长：2b，∴2a=b，即a=b．∴渐近线方程为：y＝±x=．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的渐近线方程，属于基础题．7.函数图像上相邻的最高点和最低点之间的距离为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】的周期是2π，最大值为，最小值为﹣，即可求出相邻的最高点和最低点之间的距离．【详解】的周期是2π，最大值为，最小值为﹣，∴相邻的最高点和最低点的横坐标之差为半个周期π，纵坐标之差为，∴图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是，故选：A．【点睛】本题考查了函数y＝Acos（ωx+）的图象与性质的应

6、用问题，是基础题．8.已知是圆内过点的最短弦，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出圆的标准方程，确定最短弦的条件，利用弦长公式进行求解即可．【详解】圆的标准方程为（x﹣3）2+（y+1）2＝10，则圆心坐标为C（3，﹣1），半径为，过E的最短弦满足E恰好为C在弦上垂足，则CE，则

7、AB

8、，故选：D．【点睛】本题主要考查圆的标准方程的求解，以及直线和圆相交的弦长问题,属于中档题．9.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并

9、输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得s＝3，i=1满足条件i，执行循环体s＝3+，i=2满足条件i，执行循环体s＝3++，i=3，满足条件i，执行循环体，s＝3++，i=4，不满足条件i退出循环，输出s的值为s＝．故选：C．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．10.已知圆锥的高为3，底面半径长为4，若一球的表面积与此圆锥侧面积相等，则该球的半径长为（）A.5B.C.9D.3【答案】B【解析】【分析】由已知中圆锥

10、的底面半径和高，求出圆锥的母线长，代入圆锥侧面积公式，求出圆锥侧面积，利用球的表面积与此圆锥侧面积相等，可得答案．【详解】∵圆锥的底面半径r＝4，高h＝3，∴圆锥的母线l＝5，∴