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《吉林省吉林市普通中学2019届高三数学第三次调研测试试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省吉林市普通中学2019届高三数学第三次调研测试试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法求出，则可求。【详解】由题意知，所以，所以，故选C【点睛】本题考查一元二次不等式的解法及集合的并集运算，属基础题。2.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，表示的复数位于复平面内
2、（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据新定义，化简即可得出答案．【详解】∵cosisini，∴i)=i，此复数在复平面中对应的点（，）位于第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了复数的除法运算及复数的几何意义，涉及三角函数求值，属于基础题．3.已知角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出点P到原点的距离，再用三角函数的定义依次算出正、余弦值，利用二倍角公式计算结果即可．【详解】角α的终边经过点p（﹣1，），其到原点的距离r2故sinα，cosα∴sin
3、αcosα故选：B．【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义，考查了二倍角公式，属于基础题．4.“成等差数列”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，，，成等差数列,而,但1,3,3,5不成等差数列,所以“，，，成等差数列”是“”的充分不必要条件,选A.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式
4、的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．5.正三棱锥的三视图如下图所示，则该正三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过三视图还原出立体图，通过条件可求得底面正三角形边长为，则底面积为，侧棱长为，则可求侧面积为，所以可得表面积.【详解】如图所示，底面正三角的高AD=3，所以，AB=AC=BC=，所以,又SH为侧视图中的高，所以SH=3，则,则在等腰中,所以侧面积为，所以表面积为，故选A.【点睛】本题考查已知三视图求几何体的表面积，准确的还原出立体图是解
5、题的关键，属中档题.6.已知双曲线的焦点到渐近线距离与顶点到渐近线距离之比为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意知,由与相似（O为坐标原点）可得，再由，可得，进而可得渐近线方程.【详解】如图所示，双曲线顶点为A，焦点为F，过A,F作渐近线的垂线，垂足为B，C，所以与相似（O为坐标原点），又由题意知，所以，即，又因为，所以，即所以渐近线方程为：，故选A.【点睛】本题考查双曲线的几何性质，需灵活运用三角形相似及之间的关系，属基础题.7.已知是圆内过点的最短弦，则等于（）A.B.C.D.【答案】
6、D【解析】【分析】求出圆的标准方程，确定最短弦的条件，利用弦长公式进行求解即可．【详解】圆的标准方程为（x﹣3）2+（y+1）2＝10，则圆心坐标为C（3，﹣1），半径为，过E的最短弦满足E恰好为C在弦上垂足，则CE，则
7、AB
8、，故选：D．【点睛】本题主要考查圆的标准方程的求解，以及直线和圆相交的弦长问题,属于中档题．8.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可
9、得答案．【详解】模拟程序的运行，可得s＝3，i=1满足条件i，执行循环体s＝3+，i=2满足条件i，执行循环体s＝3++，i=3，满足条件i，执行循环体，s＝3++，i=4，不满足条件i退出循环，输出s的值为s＝．故选：C．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．9.将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为，则函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意知，然后利用正弦函数的单调性即可得到单调区间。【详解】由题意知，故向右平移个周期
10、，即向右平移个单位，所以，令，所以，故选B。【点睛】本题考查三角函数的平移变换，求正弦型函数的单调区间，属基础题。10.已知，是上的两个随机数，则满足的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】因为，则由题意知，满足条件的区域为与x轴围成的图形,由积分
