福建省2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

《福建省2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、整理于网络可修改龙海二中2020-2021学年第二学期期末考高二数学（理）试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意.）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得集合中一元二次不等式的解集.然后对四个选项进行分析判断，由此得出正确选项.【详解】由(x＋2)(x－1)<0，解得－2

2、－2

3、x>－2}，∁UB＝{x

4、x≥1或x≤－2}，A⊆∁UB，∁UA＝{x

5、x<1}，B⊆∁UA，故选A.【

6、点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合交集、并集、补集和子集的概念，属于基础题.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据求具体函数的基本原则：分母不为零、偶次根式被开方数非负、对数中真数为正数列不等式解出的取值范围，即为函数的定义域。【详解】由题意可得，即，解得，因此，函数的定义域为，故选：D.-19-整理于网络可修改【点睛】本题考查具体函数的定义域的求解，求解原则如下：（1）分式中分母不为零；（2）偶次根式中被开方数非负；（3）对数中真数大于零，底数大于零

7、且不为；（4）正切函数中，；（5）求定义域只能在原函数解析式中求，不能对解析式变形.3.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用中间值来比较大小，得知，，，再用换底公式以及不等式性质可得出、的大小关系，从而得出三个数的大小关系。【详解】由于函数在定义域上是增函数，则，由于函数在定义域上也是增函数，则，，，函数在定义域上是增函数，则，由换底公式得，且，，，故选：A.【点睛】本题考查指对数混合比大小，考查指数函数和对数函数单调性的应用，解这类问题常用中间值、建立桥梁得出三个数的大

8、小关系，但中间值不唯一，需要结合具体事例来确定，考查分析问题的能力，属于中等题。4.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则（）-19-整理于网络可修改A.2B.4C.-2D.-4【答案】C【解析】【分析】先求出的值，再由函数的奇偶性得出可得出结果。【详解】由题意可得，由于函数是定义在上的奇函数，所以，，故选：C.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求值，求函数值时要结合自变量的取值选择合适的解析式来计算，考查计算能力，属于基础题。5.已知函数，则函数的单调递增区间是（）A.和B.和C.和D.【答案

9、】C【解析】【分析】先求出函数的定义域，再求导，根据导数大于0解得x的范围，继而得到函数的单调递增区间．【详解】函数f(x)＝x2－5x＋2lnx的定义域是(0，＋∞)，令f′(x)＝2x－5＋＝＝＞0，解得0＜x＜或x＞2，故函数f(x)的单调递增区间是，(2，＋∞)．故选：C【点睛】本题考查了导数和函数的单调性的关系，易错点是注意定义域，属于基础题．-19-整理于网络可修改6.下列命题是真命题的是（）A.，B.设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的既不充分也不必要条件C.“”是“”充分

10、不必要条件D.的充要条件是【答案】B【解析】【分析】取特殊值来判断A选项中命题的正误，取特殊数列来判断B选项中命题的正误，求出不等式，利用集合包含关系来判断C选项命题的正误，取特殊向量来说明D选项中命题的正误。【详解】对于A选项，当时，，所以，A选项中的命题错误；对于B选项，若，则等比数列的公比为，但数列是递减数列，若，等比数列是递增数列，公比为，所以，“”是“为递增数列”的既不充分也不必要条件，B选项中的命题正确；对于C选项，解不等式，得或，由于，所以，“”是“”的既不充分也不必要条件，C选项中

11、的命题错误；对于D选项，当时，，但与不一定垂直，所以，D选项中的命题错误。故选：B.7.已知直线与曲线相切，则实数k的值为（）A.B.1C.D.【答案】D-19-整理于网络可修改【解析】由得，设切点为，则，，，，对比，，，故选D.8.定义在上的奇函数满足，当时，，则在区间上是(　　)A.增函数且B.增函数且C.减函数且D.减函数且【答案】B【解析】【分析】先利用函数奇偶性求出函数在上的解析式，然后利用周期性求出函数在上的解析式，结合解析式对其单调性以及函数值符号下结论。【详解】设，则，，由于函数为

12、上的奇函数，则，当时，，则.所以，函数在上是增函数，且当时，，，故选：B.-19-整理于网络可修改【点睛】本题考查函数单调性与函数值符号的判断，解决函数问题关键在于求出函数的解析式，本题的核心在于利用奇偶性与周期性求出函数的解析式，属于中等题。9.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】考查函数的定义域、奇偶性，以及该函数在上的函数值符号可得出图象。【详解】由，得，函数的定义域为，排除D选项；，该函数为偶函数，排除C选项；，排除B选项，故选：A.【点睛】本题考