物理万有引力定律的应用专项习题及答案解析.docx

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1、（物理）物理万有引力定律的应用专项习题及答案解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律F万=Gm1m2计r2算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为Ep=-Gm1m2，其中m1、m2为两个物体的质量，r为两个质r点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M，半径为R．（1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的

2、强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q（该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R，P为球外一点，与球心间的距离为r，静电力常量为k．现将一个点电荷-q（该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．【答案】（1）v1GM；（2）E引=GM；（3）v22GMR2；（4）RRWkQq(11)rR【解析】【分析】【详解】(1)设

3、靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为v1，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力GmMmv12R2R解得：v1GM；R(2)电场强度的定义式EFq设质量为m的质点距离星球中心的距离为r，质点受到该星球的万有引力MmF引=Gr2F引质点所在处的引力场强度E引=mM得E引=Gr2'M该星球表面处的引力场强度E引=G(3)设该星球表面一物体以初速度v2向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律1mv22GmM02R解得：v22GM；R(4)点电荷-q在带电实心球表面处的电势能EP1kqQR点电荷-q在P点的电势能EP2kqQr点电荷-q从球面附近移动到P点，电场力所做的功W(EP2EP1

4、)11解得：WkQq()．2．一宇航员登上某星球表面，在高为2m处，以水平初速度5m/s抛出一物体，物体水平射程为5m，且物体只受该星球引力作用求：（1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍．【答案】（1）4m/s2；（2）1；10【解析】（1）根据平抛运动的规律：x＝v0t得t＝x＝5s＝1sv05由h＝1gt22得：g＝22h＝222m/s2＝4m/s2t1GM星m（2）根据星球表面物体重力等于万有引力：mg＝R星2GM地m地球表面物体重力等于万有引力：mg＝R地2M星＝gR星241)21则2=(210M地gR地10点睛：此题是平

5、抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．3．某宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面，他将一个物体以v010m/s的速度从h10m的高度水平抛出，测得落到星球表面A时速度与水平地面的夹角为60。已知该星球半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度g＝10m/s2。则：（1）该星球表面的重力加速度g'是多少？（2）该星球的质量是地球的几倍？【答案】（1）g15m/s2（2）星球质量是地球质量的6倍【解析】【详解】（1）星球表面平拋物体，水平方向匀速运动：vxv010m/s竖直方向自由落体vy2g'h(vy22g'h)

6、（或vygt，h1g't2）2因为vytan3vx解得g15m/s2（2）对地球表面的物体m，其重力等于万有引力：M地mmgGR地2对星球表面的物体m，其重力等于万有引力：mgGM星m2R星M星M地所以星球质量是地球质量的6倍64．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放-个小球(引力视为恒力)，落地时间为t.已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求：1该行星的第一宇宙速度；2该行星的平均密度．【答案】12hR?2?3h

7、．t22Gt2R【解析】【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求M出质量与运动的周期，再利用，从而即可求解．V【详解】1根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度h1gt222h解得：gt2v2则由mgmR求得：星球的第一宇宙速度vgR2h2R，t2由GMmmgm2hR2t22hR2有：M2GtM3h所以星球的密度2Gt2RV【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星