第六章-力法(一)ppt课件.ppt

《第六章-力法(一)ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章力法Chapter6ForceMethod8/18/2021结构力学SchoolofCivilEngineering,TongjiUniv.超静定结构的概念Contents§6-1力法的基本原理§6-2超静定次数和力法基本结构§6-3力法典型方程和力法应用例题§6-4对称性的利用§6-5支座移动和温度改变时的力法计算§6-6超静定结构的位移计算§6-7StrucuralAnalysis超静定结构最终内力图的校核§6-8超静定结构的求解方法总体思想：同时考虑“变形、本构、平衡”。§6-1超静定结构的概念超静定结构的几何特征和静力特征几何特征：有多余约束的几何不

2、变体系。静力特征：仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力。与静定结构相比的优点：内力分布均匀；能够内力重分布，抵抗破坏的能力强。SchoolofCivilEngineering,TongjiUniv.平衡方程——力（或应力）的表达式基本方程本构（物理）方程——力与位移（或应力与应变）关系几何方程——位移（或应变）的表达式StrucuralAnalysis超静定结构的求解方法总体思想：同时考虑“变形、本构、平衡”。基本方程中的未知量既有力（或应力）也有位移（或应变），选择不同类型的物理量作为基本未知量对应产生了三种不同的求解方法。以力作为基本未知量，在自动满足平衡条

3、件的基础上，将本构写成用力表示位移的形式，代入几何方程求解，这时最终方程是以力的形式表示的几何方程，这种分析方法称为力法（forcemethod）。以位移作为基本未知量，在自动满足几何方程的基础上，将本构写成用位移表示力的形式，代入平衡方程，当然这时最终方程是用位移表示的平衡方程，这种分析方法称为位移法（displacementmethod）。如果一个问题中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考虑位移约束（外力）和变形协调（内力），位移的部分考虑力的平衡，这样一种分析方案称为混合法（mixturemethod）。平衡方程——力（或应力）的表达式基本方程本构（

4、物理）方程——力与位移（或应力与应变）关系几何方程——位移（或应变）的表达式§6-1超静定结构的概念SchoolofCivilEngineering,TongjiUniv.StrucuralAnalysis“力法”的发展法国的纳维于1826年提出了求解超静定结构问题的一般方法（基本方程）。19世纪30年代，由于桥梁跨度的增长，出现了金属桁架结构。从1847年开始的数十年间，学者们应用图解法、解析法等研究静定桁架的受力，这奠定了桁架理论的基础。1864年英国的麦克斯韦创立了单位荷载法和位移互等定理，并用单位荷载法求出桁架的位移，由此学者们终于得到了求解超静定问题的方

5、法——力法。土木工程专业的力学可分为两大类，即“结构力学类”和“弹性力学类”。“结构力学类”包括理论力学、材料力学和结构力学，其分析方法具有强烈的工程特征，简化模型是有骨架的体系（质点、杆件或杆系），其力法基本未知量一般是“力”，方程形式一般是线性方程。“弹性力学类”包括弹塑性力学和岩土力学，其思维方式类似于高等数学体系的建构，由微单元体（高等数学中的微分体）入手分析，简化模型通常是无骨架的连续介质，其力法基本未知量一般是“应力”，方程形式通常是微分方程。§6-1超静定结构的概念SchoolofCivilEngineering,TongjiUniv.Strucur

6、alAnalysis力法的基本概念以图示单跨梁为例说明。§6-2力法的基本原理FundamentalsoftheForceMethodSchoolofCivilEngineering,TongjiUniv.StrucuralAnalysis原结构待解的未知问题（超静定梁，一个多余约束）转化关键：如何求多余约束力X1？基本结构内力变形分析方法已掌握(primarystructureorfundamentalstructure)基本结构在未知多余约束力X1和已知外荷载q共同作用下，与原结构等效，故(X1作用点沿X1作用方向的位移等于0）力法的基本概念对基本结构应用叠加

7、原理§6-2力法的基本原理FundamentalsoftheForceMethodSchoolofCivilEngineering,TongjiUniv.StrucuralAnalysis基本结构基本结构只承受未知多余约束力X1单独作用基本结构只承受已知外荷载单独作用对于线弹性体系，位移和力成正比，有其中，表示基本结构只承受单独作用时，作用点沿作用方向的位移。从而上式称为力法方程（TheCompatibilityEquationofForceMethod），其中和可按静定结构位移计算方法计算。力法的基本概念和的计算§6-2力法的基本原理Fundamentalsof

8、theFo