初二上第12章数的开方总复习教学内容.ppt

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1、初二上第12章数的开方总复习实数的分类：实数有理数无理数整数分数正整数零负整数正分数负分数正无理数负无理数实数正实数零负实数正有理数正无理数负有理数负无理数重点与难点重点：平方根、算术平方根、立方根的概念及求法；实数的概念.难点：平方根的概念与算术根概念的区别与联系；实数的概念.知识回顾什么是平方根？2.求出36，1.44，的平方根如果一个数X的平方等于a，即x2＝a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。★负数没有平方根。平方根的性质正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。2、算术

2、平方根记作,读作“根号a”正数a的平方根可以记作为±,a称为被开方数7的算术平方根记作,平方根记作,注意在实数范围内，a<0时，没有意义，只有当时，有意义。3、立方根的表示方法：如：5是125的立方根,即：读作“三次根号a”4、立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根（2）负数有一个负的立方根（3）0的立方根还是0例1、求下列各数的立方根：（1）-8（2）8解：（3）(4)0.2165、基本性质：（1）≥0（a≥0）；（2）。=；=；=；9164观察当a≥0时，＝______；当a＜0时，＝______．也就是说＝______．,,,计算：1、平

3、方根、算术平方根、立方根的概念、性质概念表示主要性质平方根算术平方根立方根若，则x叫做a的平方根.正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根若则x的非负数值叫做a的算术平方根.非负性：当a≥0时，≥0；还原性：当a≥0时，若，则x叫做的立方根.正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0.问题3：你能在数轴上找到表示的点吗？问题4：无理数与数轴上的点一一对应吗？问题5：有理数与数轴上的点一一对应吗？问题6：实数与数轴上的点一一对应吗？思考：常见的无理数有几种形式？（1）开方开不尽的数都是无理数，如---（2）典型例

4、题把下列各数分别填在相应的集合中:0,3.1415926,有理数集合（　　　　　　　　）无理数集合（　　　　　　　　）非负实数集合（　　　　　　　）►类型之一求平方根、算术平方根与立方根BA·浙教版练习：1.64的平方根是________算数平方根是__________2.的平方根是__________，立方根是_______。3.若的算术平方根为2，则m=__________。4.平方根等于本身的数是__________，算术平方根等于本身的数是_____，立方根等于本身的数__________。5.一个正数的平方根是2a－1与－a+2,则a=

5、_____，这个数是_________。计算。1.2.解：原式=解：原式=►类型之二　非负性命题角度：当堂检测1.要使有意义，则x可以取的最小整数是___________2.若是实数，则,则=_______3.(2009.荆门）若=___________4.__________5._________►类型之三　估值、比较大小当堂检测►类型之四实数与数轴1.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式能否开平方？试说明你的理由.(1)a+b(2)b－a(3)a－b(4)aba0b2、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简超越极限1.解方程：(1)(

6、x+2)2－25＝02.若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根。3.若，求的所有可能值.再见此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢