湖北省第一中学2021学年高二数学10月月考试题（含解析）.doc

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1、可修改湖北省高二数学10月月考试题（含解析）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1.已知数列为等比数列，首项，数列满足，且，则（）A.8B.16C.32D.64【答案】C【解析】【分析】先确定为等差数列，由等差的性质得进而求得的通项公式和的通项公式，则可求【详解】由题意知为等差数列，因为，所以，因为，所以公差，则，即，故，于是.故选：C【点睛】本题考查等差与等比的通项公式，等差与等比数列性质，熟记公式与性质，准确计算是关键，是基础题2.如图，正方体中，异面直线和所成角的大小为（）A.B.C.D.或【答案】A【解析

2、】【分析】-20-可修改连接，，根据平行关系可知所求角为，易知为等边三角形，从而可知，得到所求结果.【详解】连接，即为异面直线与所成角又即异面直线与所成角为：本题正确选项：【点睛】本题考查异面直线所成角的求解，关键是通过平移直线找到所成角，再放入三角形中进行求解.3.设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则.则以上命题正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据直线与平面、平面与平面平行、垂直的判定和性质依次判断各个选项即可.【详解】①，，此时与平行或相交，①错误；②，，根据面面平行性质可知

3、，②正确；-20-可修改③，，则，又，，③正确；④，，则或；又，，④正确.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线与平面、平面与平面位置关系相关命题的判断，考查对于平行与垂直的判定定理、性质定理的掌握情况.4.已知过点和点的直线为，，．若，，则的值为（）A.B.C.0D.8【答案】A【解析】【分析】利用直线平行垂直与斜率的关系即可得出．【详解】∵l1∥l2，∴kAB＝＝－2，解得m＝－8．又∵l2⊥l3，∴×(－2)＝－1，解得n＝－2，∴m＋n＝－10．故选:A．【点睛】本题考查了直线平行垂直与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.直线与曲线有且仅有一个公

4、共点，则的取值范围是（）A.B.或C.或D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】把曲线方程整理后可知其图象为半圆，进而画出图象来，要使直线与曲线有且仅有一个交点，那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：直线在第四象限与曲线相切，交曲线于（0，−1）和另一个点，及与曲线交于点（0，1），分别求出b，则b的范围可得．-20-可修改【详解】由可以得到，所以曲线为轴右侧的半圆，因为直线与半圆有且仅有一个公共点，如图所示：所以或，所以或，故选B．【点睛】本题考查直线与半圆的位置关系，注意把曲线的方程变形化简时要关注等价变形．6.圆与圆的公共弦所在直线和两坐标轴所围成图形的面积为（）

5、A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】【分析】将两圆方程相减可得公共弦所在直线的方程．【详解】将两圆方程相减可得即当时，，当时，交点与，故选B．【点睛】本题考查圆与圆的位置关系．两圆方程分别为，，则两方程相减得，为：两圆相交时是相交弦所在直线方程，两圆相切时，是过切点的公共切线的方程．7.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在上，且-20-可修改的周长为，则的值是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由椭圆的定义知的周长为，可求出的值，再结合、、的关系求出的值，即的值。【详解】设椭圆的长轴长为，焦距为，则，，由椭圆定义可知，的周长为，，，解得，故选：D。【点睛】本题考查椭

6、圆的定义的应用，考查利用椭圆定义求椭圆的焦点三角形问题，在处理椭圆的焦点与椭圆上一点线段（焦半径）问题，一般要充分利用椭圆定义来求解，属于基础题。8.如图，多面体为正方体，则下面结论正确的是　　A.B.平面平面C.平面平面D.异面直线与所成的角为【答案】C【解析】【分析】-20-可修改在A中，由，得，矛盾；在B中，由平面，得平面平面，得到平面平面也是错误的；在C中，由，，得平面平面；在D中，推导出AD与所成角为．【详解】在A中，若，由，得，矛盾，故A错误；在B中，平面，平面平面，则平面平面也是错误的，故B错误；在C中，，，平面平面，故C正确；在D中，多面体为正方体，，又，与

7、所成角为，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．9.已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　)A.－B.C.－2D.2【答案】A【解析】【分析】由于是弦的中点，根据点差法求出弦所在直线的斜率.【详解】设以为中点的弦的两个端点分别为，所以由中点坐标公式可得，-20-可修改把两点坐标代入椭圆方程得两式相减可得所以，即所求的直线的斜率为.故选A项.【