2020届高考数学二轮复习系列之疯狂专练25-模拟训练五(理)word版含答案.docx

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1、疯狂专练25模拟训练五一、选择题1．集合，，则（）A．B．C．D．2．若命题为：，，则为（）A．，B．，C．，D．，3．设随机变量服从正态分布，且，则（）A．B．C．D．4．若函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5．在中，，，为的中点，将向量绕点按逆时针方向旋转得向量，则向量在向量上的投影为（）A．B．C．D．6．若双曲线的焦距为，则的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．B．C．D．7．已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．8．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知复数，

2、若，则的概率为（）A．B．C．D．10．某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选物理，现物理选修课开有三个班，若每个班至多可再接收名同学，那么不同的接收方案共有（）A．种B．种C．种D．种11．已知，，则的值为（）A．B．C．D．12．已知是定义在区间上的函数，且，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知点，，为坐标原点，则外接圆的标准方程是．14．数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则．15．已知为奇函数，为偶函数，且，则．16．若定义在上的函数，则．答案与解析一、选择题1．【答案】D【解析】由已知得，故．2．【答

3、案】C【解析】，．3．【答案】B【解析】因为服从正态分布，则，所以．4．【答案】B【解析】∵，∴，，∵，，∴曲线在点处的切线方程为．5．【答案】C【解析】如图，以，为，轴建立平面直角坐标系，则，，得，所以向量在向量上的投影为，故选C．6．【答案】B【解析】因为双曲线的焦距为，所以，即，所以其中一个焦点坐标为，其中一条渐近线方程为，所以焦点到渐近线的距离为．7．【答案】C【解析】如图，设正四棱锥底面的中心为，则在直角三角形中，，∴，在直角三角形中，，∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为，∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心,即球的半径，∴外接球的表

4、面积，故选C．8．【答案】C【解析】要使此分段函数在上为减函数，需满足两个条件：每一段为减函数，临界点处左端图象应在右端图象上方．所以列出不等式有，解此不等式组得．9．【答案】A【解析】，，这表示以为圆心，半径为的圆及其内部，如下图所示，即可知所求概率为．10．【答案】B【解析】分两种情况，（1）其中一个班接收名，其余两个班各接收名，共有；（2）其中一个班不接收，其余两个班各接收名，共有，故不同的接收方案共有种．11．【答案】B【解析】根据题意，，，∵，所以．12．【答案】D【解析】∵，所以，设，则，∴是上的增函数，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴．二、填空题1

5、3．【答案】【解析】由题知，故外接圆的圆心为的中点，半径为，所以外接圆的标准方程为．14．【答案】【解析】等差+等差=等差，依题意三项又构成等比，既是等差又是等比，所以公比为1．特殊值法，，，；代入得，，，∴该数列是的等比数列．15．【答案】【解析】∵为奇函数，为偶函数，且有，∴，即，于是得到，∴．16．【答案】【解析】．