2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练29 模拟训练九 含答案

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1、疯狂专练29模拟训练九一、选择题（5分/题）1．[2017·临川一中]设复数，，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是（）A．1B．C．D．【答案】B【解析】，，，复数在复平面内对应的点的坐标为，到原点的距离是，故选B．2．[2017·临川一中]设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，，，所以，故选B．3．[2017·临川一中]下列命题中为真命题的是（）A．命题“若，则”的逆命题B．命题“若，则”的否命题C．命题“若，则”的否命题D．命题“若，则”的逆否命题【答案】A【解析】命题“若，则”的逆命题为“若，则”因为，所以为真命题；命题“若，则”的否命

2、题为“若，则8”，因为，但，所以为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”，因为当时，所以为假命题；命题“若，则”为假命题，所以其逆否命题为假命题，因此选A．4．[2017·临川一中]已知角满足，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，，故选D．5．[2017·临川一中]设函数，，则“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若的图象关于原点对称，函数为奇函数，对于函数，有，说明为偶函数，而函数，是偶函数，的图象未必关于原点对称，如是偶函数，而的图象并不关于原点对称

3、，所以“是偶函数”是“的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件，选B．6．[2017·临川一中]设数列的前项和为，若，，成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．8【答案】D【解析】由题意得，，成等差数列，所以，当时，；当时，，所以数列表示以为首项，以为公比的等比数列，所以，故选D．7．[2017·临川一中]在中，，，边上的高为2，则的内切圆半径（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，又由余弦定理，由，选B．8．[2017·临川一中]已知，若时，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为函数是在上单调递增的奇函数，所以可化简为，即8在时恒成立，，则

4、，又在上单调递增，，，故选C．9．[2017·临川一中]已知平面向量，满足，，若，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，所以，即，由余弦定理可得，如图，建立平面直角坐标系，则，，由题设点在以为圆心，半径为1的圆上运动，结合图形可知：点运动到点时，，应选答案D．10．[2017·临川一中]若任意都有，则函数的图象的对称轴方程为（）A．，B．，C．，D．，8【答案】A【解析】因为，所以，得：．所以．令，所以，故选A．11．[2017·临川一中]若函数在单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数的导数为，由题意可得恒成立，即为

5、，即有，设，即有，当时，不等式显然成立；当时，，由在递增，可得时，取得最大值，可得，即；当时，，由在递增，可得时，取得最小值，可得，即．综上可得的范围是．故选：D．12．[2017·临川一中]设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．8D．【答案】C【解析】函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，即，，设，则即，则当时，得，即在上是减函数，，，即不等式等价为，，在是减函数，可得，，即，又因为定义在，所以，，不等式的解集为，故选C．二、填空题（5分/题）13．[2017·临川一中]已知曲线，与轴所围成的图形的面积为，则____

6、______．【答案】【解析】由题意得，曲线，与轴所围成的图形的面积为：．14．[2017·临川一中]已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围为__________．【答案】8【解析】函数是定义在上的偶函数，则，原不等式可化简为，又函数在区间上单调递增，，解得，故应填．15．[2017·临川一中]已知函数，在区间上有两个零点，则的取值范围____．【答案】【解析】由，可得，即为在区间上有两个实数解，即直线和在区间上有两个公共点，由，可得在递增，在递减，即有在取得最大值，由，，可得当时，直线和函数的图象有两个交点，即有函数在区间上

7、有两个零点，所以．16．[2017·临川一中]已知，数列满足，则__________．【答案】1009【解析】由可得，，8，，两式相加可得，可得，，故答案为1009．8