2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练30 模拟训练十 含答案

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1、疯狂专练30模拟训练十一、选择题（5分/题）1．[2017·衡水中学]已知集合，，则集合等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，，选D．2．[2017·衡水中学]，若，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，则，，，，选A．3．[2017·衡水中学]数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（）A．B．C．8D．【答案】A【解析】，，，，，选A．4．[2017·衡水中学]已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．2【答案】D【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D．5．[

2、2017·衡水中学]在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】时，，所以必要性成立；时，，所以充分性不成立，选B．6．[2017·衡水中学]已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（8不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）：而，所以直线过取最大值，过点取最小值，的取值范围是，选A．7．[2017·衡水中学]如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（）A．B．C．D．【答案

3、】C【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C．8．[2017·衡水中学]20世纪30年代，德国数学家洛萨·科拉茨提出猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“”猜想．如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输出的值为8，则输入正整数的所有可能值的个数为（）8A．3B．4C．6D．无法确定【答案】B【解析】由题意得或，或；或，因此输入正整数的所有可能值的个数为4，选B．9．[2017·衡水中学]的展开式中各项系数的和为

4、16，则展开式中项的系数为（）A．B．C．57D．33【答案】A【解析】由题意得，所以展开式中项的系数为，选A．10．[2017·衡水中学]数列为非常数列，满足：，，且对任何的正整数都成立，则的值为（）8A．1475B．1425C．1325D．1275【答案】B【解析】因为，所以，即，所以，叠加得，，即从第三项起成等差数列，设公差为，因为，，所以，解得，即，所以，，满足，，选B．11．[2017·衡水中学]已知向量，，满足，，，若，的最大值和最小值分别为，，则等于（）A．B．2C．D．【答案】C【解析】因为，所以，；因为，所以，8，的最大值与最小值之和为，选C．12．[2017

5、·衡水中学]已知偶函数满足，且当时，，关于的不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为偶函数满足，所以，因为关于的不等式在上有且只有200个整数解，所以关于的不等式在上有且只有2个整数解．因为，所以在上单调递增，且；在上单调递减，且，因此，只需在上有且只有2个整数解，因为，所以，选C．二、填空题（5分/题）13．[2017·衡水中学]为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：8价格8.599.51010.5销售量1211976由散点

6、图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则__________．【答案】39.4【解析】，，．14．[2017·衡水中学]将函数的图象向右平移个单位（），若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是__________．【答案】【解析】向右平移个单位得为偶函数，所以，因为，所以．15．[2017·衡水中学]已知两平行平面间的距离为，点，点，且，，若异面直线与所成角为60°，则四面体的体积为__________．【答案】6【解析】设平面与平面交线为，取，则，，，．16．[2017·衡水中学]已知是过抛物线焦点的直线与抛物线的交点，8是坐标原点，且满足，，则的

7、值为__________．【答案】【解析】因为，所以，，因此，所以，，，，因为，所以，因此．8