2018小升初数学热点题型-二-数的运算∣全国通用.doc

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1、【精品】2018小升初数学热点题型

2、全国通用二数的运算【要点归纳】【重点】四则运算的计算方法1.加减法的计算方法--都是把相同位数上的数相加减。2.乘法的计算方法--计算小数乘法时，先按着整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。如果小数的数位不够，就在前面用“0”补足。计算分数乘法时，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。3.除法的计算方法--除数是整数时，按着整数除法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先移动小数点变成整数，被除数的小数点同时移动相同位数（位数不够

3、时，用“0补足”），然后按着整数除法计算。【难点】四则混合运算的计算顺序的掌握。一、复杂的分数、百分数应用题基本类型已知甲、乙两数，求甲数比乙数多百分之几已知甲、乙两数，求乙数比甲数少百分之几已知一个数，求比这个数多（少）几（百）分之几的数是多少。已知比一个数多（少）几（百）分之几的数是多少，求这个数。基本公式（甲数-乙数）÷乙数（甲数-乙数）÷甲数标准量×[1±几（百）分之几]比较量÷[1±几（百）分之几]【重点】【难点】如何找出标准量与比较量二、复合应用题的类型及解题步骤【重点】1.行程问题--类型及数量关系如表类型数量关系式同时异地相向而行两地路程=速度

4、和×相遇时间同时同地背向而行路程=速度和×时间同时异地同向而行（速度慢前、快后）追及路程=速度差×追及时间同时同地同向而行相差路程=速度差×时间2.工程问题的基本数量关系式如下：、工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率【难点】如果把工作总量看作单位“1”，那么工作效率可以表示为“1/工作时间”。3.倍数应用题--已知各数量间的倍数关系及其他条件，求各个数量大小的问题，叫倍数问题。【重点】（1）和倍应用题--基本公式两数和÷（倍+1）=较小数（1倍数）较小数×倍数=较大数（几倍数）两数和-较小数=较大数（几倍数）（2

5、）差倍应用题--基本公式差÷（倍-1）=较小数（1倍数）较小数×倍数=较大数两数和+差=较大数【难点】解决问题的一般步骤--（1）读懂题目；（2）找出题目中的数量关系；（3）选择解决问题的方法，列式计算；（4）检验并写出答语。（检验时不但要看答案是否正确，还要看是否符合实际）。一、估算与运算律【重点】估算--按着取近似数的方法粗略地口算出结果。【难点】“进一法”在取近似数时，在保留部分的末位加上1.如每个箱子装75kg食盐，有1900kg食盐，需要多少个箱子？1900÷75=25（个）...25（kg）这剩下的25kg的食盐还要用去一个箱子，所以需要26个箱子

6、。“去尾法”在取近似数时，在舍去部分去掉后，所保留的数不变。如做一件衣服需要1.2米布，5.6米布最多可以做多少这样的衣服？5.6÷1.2=4（件）...0.8（m），剩下的0.8m布不够做一件衣服，就要去掉。【重点】运算律--在计算整数、分数、百分数混合运算时，在积不变的情况下，可以使两个（多个）算式中含有相同的因数，以便运用乘法分配律。【热点题型】例1计算0.5×[5÷（3-2.5×）]【答案】原式=0.5×[÷（3-×）]=0.5×[÷（3-）]=0.5×[÷]=0.5××=【解题思路】根据四则混合运算法则，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外

7、边的。【考点点拨】本题综合考查四则混合运算的顺序，难度适中。例2下面各题怎样简便就怎么算。（1）×+÷（2）3.7×4.6+6.4×3.7-3.7【答案】（1）；（2）37【解题思路】（1）先把除法改为乘积，然后利用分配律；（2）把最后一项变成3.7×1的形式，然后利用分配律。【全程解析】（1）原式=×+×（2）原式=3.7×4.6＋6.4×3.7-3.7×1=（+）×=3.7×（4.6＋6.4-1）==3.7×10=37【考点点拨】本题综合考查关于利用运算律进行简便计算，此类试题为小升初常见易考题型，难度适中。例3希望小学有男生450人，女生人数是男生人数的

8、，女生人数比男生人数少百分之几？男生人数比女生人数多百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】女生人数比男生人数约少11.1%；男生人数比女生人数多12.5%.【解题思路】方法一：根据“求一个数的几倍或几分之几是多少，用乘法计算”可以先求出女生人数。求“女生人数比男生人数少百分之几”，就是求女生人数比男生人数少百分之几，是把男生人数看作单位“1”。同理。求“男生人数比女生人数多百分之几”就是求男生人数比女生人数多百分之几，是把女生人数看作单位“1”。方法二：求“女生人数比男生人数少百分之几”，就是求女生比男生少的份数是男生份数的百分之几。同理，求“男生人数比女

9、生人数多百分之几”，也就是求男生比女生