《正弦定理》ppt课件.ppt

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1、正弦定理某通信公司拟通过某一河流修建水下电缆，需测量河两岸点A与点B之间的距离．请同学们思考一下，如何在河的一侧得出两岸A与B之间的距离？AB设问ABC?45010500.15本质：在三角形中，已知两角及其夹边，求另外边ABCcbasinC=1提出问题：三角形中的边与角的关系能够通过哪些式子准确量化的表示？探究一：在Rt△ABC中，结合三角函数，探究边角关系？分析：BCAabcD同理可得：CABbacD探究二：在任意三角形中，结合三角函数，探究边角关系？（1）锐角△ABC中（2）钝角△ABC中思路：构造R

2、t△正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。=2R（R为△ABC的外接圆半径）SinCcSinBbSinAa==A．OBCE变形应用a:b:c=sinA:sinB:sinCasinB=bsinAcsinB=bsinccsinA=asinB练习1、中，解三角形典例例1、中，求例2、中，解三角形练习2、中，解三角形。思考利用正弦定理可以解决怎样的解三角形问题？①已知两角和任一边，求其它两边和一角；②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。例3：△ABC中，已知：a=30，b=30，A＝30０

3、，求B和边ｃ思考：已知两边和其中一边的对角解三角形，怎样判断解的个数？例如：已知△ABC中边a，b及角A练习1：△ABC中，已知：a=20，b=10，B＝290，则三角形解的情况。练习2：△ABC中，已知：a=30，b=25，A＝1500，则三角形解的情况练习3：△ABC中，已知边a，b及角A，则一解的条件是什么？（选作）为（）A、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形判断形状定理应用小结正弦定理用途：解斜三角形已知两角和任一边，求其它两边和一角；已知两边及其中一边对角，求另一边的对角及

4、其他的边和角。实现三角形当中边角之间的转化巩固1、中，2、中，形状为________4、在中，，并且B为锐角，试判断此三角形的形状特征。（选作）