正弦定理(二)ppt课件.ppt

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1、河口一中DONGYINGSHIHEKOUQUDIYIZHONGXUE正弦定理（二）在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即正弦定理变式:答案：C答案：A解：代入已知条件，得：即3．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若b＝acosC，试判断△ABC的形状．解析：∵b＝acosC，由正弦定理得：sinB＝sinA·sinC.∵B＝π－(A＋C)，∴sin(A＋C)＝sinA·cosC.即sinAcosC＋cosAsinC＝sinA·cosC，∴cosAsinC＝0，在△ABC中，若sinA＝2sinBcosC，且sin2A＝

2、sin2B＋sin2C，试判断△ABC的形状．【思路点拨】利用正弦定理将角的关系式sin2A＝sin2B＋sin2C转化为边的关系式，从而判断△ABC的形状．例3正弦定理的综合应用CBAPACBD实际问题例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？想一想实例讲解AA1BCDC1D1分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。解：答：烟

3、囱的高为29.9m.ABCDEABCDEBEDCBEDCA解斜三角形的问题，通常都要根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得出所要求的量，从而得到实际问题的解。在这个过程中，贯穿了数学建模的思想。这种思想即是从实际问题出发，经过抽象概括，把它转化为具体问题中的数学模型，然后通过推理演算，得出数学模型的解，再还原成实际问题的解。本节小结: