最新自动控制理论第1-7次作业.doc

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1、__________________________________________________第一次作业2—1设机械系统如图2—1所示，其中xi为输入位移，x0为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。图2—1机械系统解①图2—57(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________f1(x&i−x&0)−f2x&0=m&x&0整理得收集于网络，如有侵权请联

2、系管理员删除__________________________________________________2mdx0+(f+f)dx0=fdxi收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________dt212dt1dt收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全

3、部为零，可得收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________1[ms2+(f+f2)s]X0(s)=f1sXi(s)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________于是传递函数为收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________X0(

4、s)=Xi(s)f1ms+f1+f2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________②图2—57(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。引出点处取为辅助点B。则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________K1

5、(xi−x)=f(x&−x&0)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________K2x0=f(x&−x&0)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________消去中间变量x，可得系统微分方程收

6、集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________f(K+K)dx0+KKx=Kfdxi收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________12dt1201dt收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________对上式取拉氏变换，并计及初始条件

7、为零，得系统传递函数为收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________X0(s)=Xi(s)fK1sf(K1+K2)s+K1K2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________③图2—57(c)：以x0的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：K1(xi−x)+f(x&i−x&0)=K2x0移项整理得系统微分方

8、程收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________fdx0+(Kdt1+K2)x0=fdxidt+K1xi收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即xi(0)=x0(0)=0则系统传递函数为收集于网络，如有侵权请联系管理员