2021届高考数学圆锥曲线中必考知识专题13 圆锥曲线综合检测1（原卷版）.doc

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1、专题13：圆锥曲线综合检测1（原卷版）一、单选题1．已知椭圆的长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于（）A．8B．7C．5D．42．若抛物线上的点M到焦点的距离为10，则M点到y轴的距离是（）A．6B．8C．9D．103．已知直线在轴上的截距为2，且与双曲线的渐近线平行，则直线的方程是（）A．B．或C．或D．4．已知双曲线的左右焦点分别为，若直线与双曲线的一个交点的横坐标恰好为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A．B．3C．5D．6．已知点P是双曲线C：x21的一条渐近线y＝kx（k＞0）上一点

2、，F是双曲线C的右焦点，若△OPF的面积为5，则点P的横坐标为（　　）A．B．C．D．7．若双曲线的离心率为2，则其渐近线方程为（）3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．8．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．9．与直线平行的抛物线的切线方程为（）A．B．C．D．10．已知F是椭圆的左焦点，P是此椭圆上的动点，是一定点，则的最小值为（）A．B．C．D．11．已知椭圆x2+4y2=12的左、右焦点分别为F1､F2，点P在椭圆上，线段PF1的中点在y轴上，则∣PF1∣是∣PF2∣的（）A．3倍B．4倍C．5倍D．7倍12．设、分别是椭圆的左、右焦点，点在

3、椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题13．若椭圆的焦距是，则________14．设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则的面积为_______15．设F为抛物线的焦点，经过点的直线与抛物线交于A，B3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！两点，且，则__________．16．已知为双曲线的左、右顶点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是________.三、解答题17．在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点.（1）如

4、果直线的方程为，求弦的长；（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值.18．在平面直角坐标系中，已知，，动点满足记的轨迹为.（1）求的方程：（2）设直线与相交于、两点，且的中点，求为坐标原点）.19．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，且经过点．（Ⅰ）求双曲线C的标准方程和其渐近线方程；（Ⅱ）设直线l经过点，且斜率为k．求直线l与双曲线C有两个公共点时k的取值范围．20．设椭圆C：过点（0，4），离心率为.（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．21．如图所示椭圆的左、右顶点分别为，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！，上、下顶点

5、分别为，，右焦点为，，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于点，（点在第一象限），直线与直线交于点，求点的坐标.22．已知椭圆：的离心率为，且经过点，（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作直线与椭圆相较于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得两条不同直线，恰好关于轴对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！